辽宁省葫芦岛市2017届高三上学期期末考试数学理试题 Word版含答案人教版

………………6分
(2)(i)S的所有可能取值为6，12，18且P(S=6)=,P(S=12)=,P(S=18)=,
E(S)=6×+12×+18×=10
即“高富帅”得分的均值10分………………8分

(ii)设不完全会的2道题的最后得分为X，总得分为Y，则Y=60+X
X的所有可能取值为12,18,24,30,36
P(X=12)=×=
P(X=18)=2××=
P(X=24)=×+2××=
P(X=30)=2××=
P(X=36)=×=
∴EX=12×+18×+24×+30×+36×=20
EY=60+EX=80
∴“高富帅”在本次摸底考试中总得分的数学期望为80分
(若考生用其它方法得到正确结果同样赋分）………………12分
20．（本题满分12分）
解：（1）解:(1)椭圆C4的方程为:+=4即:+=1
不妨设c2=a2-b2则F2(2c,0)∵(=0∴⊥
∴2c=2,==
∴c=12b2=a2b4=a2=b2+1∴2b4-b2-1=0(2b2+1)(b2-1)=0∴b2=1,a2=2
∴椭圆Cn的方程为:+y2=n
∴e2==∴e=
椭圆C1的方程为:+y2=1………………6分
(2)椭圆C2的方程为:+y2=2即:+=1
椭圆C4的方程为:+y2=4即:+=1
∴F1(-2,0),F2(2,0)设P(x0,y0),∵P在椭圆C2上∴+=1即y02=(4-x02)
∴k1k2=·===-………………8分

（2）设直线PF1的方程为：y=k1(x+2)直线PF2的方程为：y=k2(x-2)
联立方程组：消元整理得：（2k12+1)x2+8k1x+8k12-8=0…………①
设E(x1,y1),F(x2,y2),则x1,x2是方程①的两个解，由韦达定理得：
x1+x2=-,x1x2=
∴|EF|=(=
同理：|MN|=
∴|EF|(|MN|=(=32×=32×
=32×==16+=16+≤18
∴|EF|(|MN|∈(16,18]………………………………………………………12分
21.（本题满分12分）
解:(1)f((x)=ex-2ax,f((1)=e-2a,f(1)=e-a+1
∴曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为:y-e+a-1=(e-2a)x-e+2a
即:y=(e-2a)x+a+1
由题意:e-2a=b,a+1=2
∴a=1,b=e-2………………………………………6分
(2)由(1)知:f(x)=ex-x2+1,f((x)=ex-2x
F((x)=f((x)-m=ex-2x-m
令((x)=ex-2x,则(((x)=ex-2,由(((x)0得:x>ln2;
∴((x)在(-∞,ln2)上单调递减,在(ln2,+∞)上单调递增;
当x(+∞时,((x)(+∞,当x(-∞时,((x)(+∞;
(min(x)=((ln2)=2-2ln2
画出((x)的草图如右:
(i)若使((x)=f((x)=ex-2x=m有两个解x1,x2,则应有:m>2...]">