重庆市铜梁县2018届高三数学11月月考试题理人教版

4、由曲线与直线,所围成封闭图形的面积为( )
A.B.C.D.
5、已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增.若实数满足,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
6、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
7、在三角形中,,,,则( )
A.或B.C.D.以上答案都不对
8、函数在区间上的值域是( )
A.B.C.D.
9、现有三个函数:①,②,③的图象(部分)如下:

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.①②③B.③①②C.③②①D.②①③
10、定义为个正数,,,…,的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则
( )
A.B.C.D.
11、在中,,,.若动点满足,则点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为( )
A.B.C.D.
12、设函数满足,,则时,的最小值为( )
A.B.C.D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、已知正实数满足,则的最小值为_________.
14、已知平面向量,且,则实数的值为_________.
15、已知函数,若数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是 .
16、体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上,球心在此三棱锥内部,且,点为线段上一点,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是
三、解答题：共70分。
17，已知函数.
（1）求的值;
（2）求的最小正周期及单调递增区间.
18、数列的前项和为,,且。
（1）求数列的通项公式;
（2）若,求数列的前项和。
19、如图,在正方体中,已知正方体的棱长为,,分别在与上,若.
（1）求证:平面;
（2）设求:的表达式;
（3）求的最小值,并求出此时的值.
20、已知函数.
（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线,求实数的值及直线的方程;
（2）求函数的单调区间;
21、己知,函数
(…是自然对数的底数).
（1）讨论函数极值点的个数;
（2）若,且命题“”是假命题,求实数的取值范围.
请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。
22、在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明它表示什么曲线;
（2）若是直线上的一点,是曲线上的一点,当取得最小值时,求的直角坐标.
23、已知,,函数的最小值为.
（1）求的值;
（2）证明:与不可能同时成立.
答案
一，1、D2A3、C4、A5、C6、B7、C8、C9、D10、C11、A12、D
二、13、14、______.15、(2,3)16、
三、17，答案：
1..2.
.
所以,的最小正周期为,当()时,单调递增,即的单调递增区间为().
18、答案：1.由,可得,
两式相减,得,
,即,
故是一个以为首项,为公比的等比数列,所以.。。。。。6分2..,①
,②
①-②,得,
所以.。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
19、答案：1.证明:作,,连接,
平面与平面有公共边,
∴.∵,∴
又,,,,∴,
∴,∴
∴四边形为平行四边形,∴∵平面,
∴平面.2.作,连接,∵
∴∴∵
∴在中,,∴
同理,在中
,
即3.∵,
∴当时,有最小值为1.

20、答案：1.∵,定义域为,∴,∴函数的图像在处的切线的斜率,∵切线垂直于直线,∴,∴,
∴,,∴切点为,∴切线的方程为,即.。。。。。。。。6分2.由1问知:,,
当时,,此时的单调递增区...]">