（高一数学试题）广东省肇庆市广信中学、四会市四会中学等五校2024-2025学年高一上学期第二次段考试题 人教版
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2024-2025学年第一学期第二次段考
高一数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
2.命题“，”的否定是（）
A.，B.，
C.，D.，
3.下列函数中既是偶函数，又在上单调递增是（）
A.B.
C.D.
4.“”是“”的（）条件
A充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
5.函数的定义域为（）
A.
B
C.
D.
6.已知函数则函数的图像是（）
A.B.
C.D.
7.已知为正实数，且，则的最小值为（）
A.7B.9C.10D.12
8.已知，，，那么a，b，c的大小关系是
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.设为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是（）
A.B.C.D.
10.已知关于的不等式的解集为，则（）
A.的根为和
B.函数的零点为和
C.
D.
11.已知函数，，且，则下列说法正确的是（）
A.B.
C.D.的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.已知函数，则______.
13.已知幂函数是偶函数，且在上是减函数，则______．
14.已知函数，若关于的方程恰有四个不同实数解，则实数的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.计算求值：
（1）
（2）．
16.已知，，全集
（1）若，求
（2）若，求实数a取值范围.
17.已知函数，且其定义域为．
（1）判定函数的奇偶性；
（2）利用单调性的定义证明：在上单调递减；
（3）解不等式．
18.中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会（SEMI）的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，...
高一数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
2.命题“，”的否定是（）
A.，B.，
C.，D.，
3.下列函数中既是偶函数，又在上单调递增是（）
A.B.
C.D.
4.“”是“”的（）条件
A充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
5.函数的定义域为（）
A.
B
C.
D.
6.已知函数则函数的图像是（）
A.B.
C.D.
7.已知为正实数，且，则的最小值为（）
A.7B.9C.10D.12
8.已知，，，那么a，b，c的大小关系是
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.设为非零实数，且，则下列不等式恒成立的是（）
A.B.C.D.
10.已知关于的不等式的解集为，则（）
A.的根为和
B.函数的零点为和
C.
D.
11.已知函数，，且，则下列说法正确的是（）
A.B.
C.D.的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.已知函数，则______.
13.已知幂函数是偶函数，且在上是减函数，则______．
14.已知函数，若关于的方程恰有四个不同实数解，则实数的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.计算求值：
（1）
（2）．
16.已知，，全集
（1）若，求
（2）若，求实数a取值范围.
17.已知函数，且其定义域为．
（1）判定函数的奇偶性；
（2）利用单调性的定义证明：在上单调递减；
（3）解不等式．
18.中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会（SEMI）的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，...
