（高一数学试题）黑龙江省牡丹江市协同发展共同体第三子共同体2024-2025学年高一上学期期末考试 人教版
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协同发展共同体第三子共同体2024—2025学年度第一学期期末考试
高一数学试卷
考试时间：120分钟分值：150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.设集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.命题，，则是（）
A.，B.，
C.，D.，
3．在单位圆中，已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点，则（ ）
A．B．C．D．
4．函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D
5．已知，则（ ）
A．B．C．D．
6.已知,则是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7．函数的零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
8.已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为B．在上单调递增
C．的图象关于直线对称D．若，则的最小值为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.函数在是减函数，且，则下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列函数中符合在定义域上单调递增的奇函数的是（）
A.B.
C.D.
11．已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为___．
13.若，，则实数的取值范围为________.
14．已知在R上单调递减，则实数a的取值范围是.
四、解答题：本大题共5题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15.(13分）（1）已知，求的值；
（2）求的值.
16（15分）已知幂函数的图象关于y轴对称.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.
17．（15分）已知
(1)化简
(2)若，求的值；
(3)若为第三象限角，且，求的值.
18．（17分）已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
19.（17分）函数f(x)＝3sin的部分图象如图所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；
(2)求f(x)在区间上最大值和最小值.
选做19.（17分）函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．
高一数学试卷
考试时间：120分钟分值：150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.设集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.命题，，则是（）
A.，B.，
C.，D.，
3．在单位圆中，已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点，则（ ）
A．B．C．D．
4．函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D
5．已知，则（ ）
A．B．C．D．
6.已知,则是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7．函数的零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
8.已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为B．在上单调递增
C．的图象关于直线对称D．若，则的最小值为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.函数在是减函数，且，则下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列函数中符合在定义域上单调递增的奇函数的是（）
A.B.
C.D.
11．已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为___．
13.若，，则实数的取值范围为________.
14．已知在R上单调递减，则实数a的取值范围是.
四、解答题：本大题共5题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15.(13分）（1）已知，求的值；
（2）求的值.
16（15分）已知幂函数的图象关于y轴对称.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.
17．（15分）已知
(1)化简
(2)若，求的值；
(3)若为第三象限角，且，求的值.
18．（17分）已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
19.（17分）函数f(x)＝3sin的部分图象如图所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；
(2)求f(x)在区间上最大值和最小值.
选做19.（17分）函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．