吉林省普通高中G8教考联盟2024-2025学年上学期期末考试
高一年级数学
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则( )
A．B．C．D．
2．已知幂函数，且的图象在第一象限内单调递增，则实数( )
A．0B．C．3D．3或
3．的定义域为( )
A．B．
C．D．
4．“”是“”的( )
A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是单调递增的，设，，，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
6．某机器上有相互啮合的大小两个齿轮，大轮有50个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是( )．
B．C．D．
7．已知函数，若为偶函数，且在区间上不单调，则( )
A．B．C．D．
8．已知函数，则函数的零点个数是( )
A．6B．5C．4D．3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．下列命题正确的是( )
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．下列说法正确的是( )
A．命题：“”的否定是“”
B．函数恒过定点
C．函数的值域为
D．已知函数的定义域为，则函数的定义域为


11．如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记．则下列说法正确的是( )
A．弧PQ的长为
B．扇形OPQ的面积为
C．当时，矩形的面积为
D．矩形的面积的最大值为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12．计算=.
13．若则函数的最大值为.
14．已知函数，.若对于任意，总存在唯一的，使得，则的取值范围为.
四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
(1)求；
(2)求的值.