滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高一期中考试
数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1.命题，的否定是（）
A.，B.，
C.，D.，
2.“”是“”成立的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知，则的大小关系是（）
A.B.C.D.
4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A.B.
C.D.
5.若正实数a，b满足则有（）
A.最小值，且最小值为B.最小值，且最小值为
C.最大值，且最大值D.最大值，且最大值为
6.根据表格中数据，可以判断方程的一个根所在的区间是（）
x
-1
0
1
2
3


0.37
1
2.72
7.39
20.09


1
2
3
4
5


A.B.C.D.
7.已知定义在上函数的图象是连续不断地，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项不成立的是（）
A.B.若，则的取值范围是
C.若，则D.函数有最小值
8.已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（）
A.B.C.D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.已知，则下列结论中正确的有（）
A.若且，则
B.若，则
C若，则
D.
10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的结论中正确的是（）
A.B.是奇函数
C.在上是单调递增函数D.的值域是
11.下列命题中正确是（）
A.已知函数，若函数在区间上是增函数，则取值范围是
B.函数在上的值域为
C.若关于的方程的两根分别为，，且，则有
D.函数，则不等式的解集为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若是定义在上的奇函数，当时，，则___________.
13.若函数（且）经过的定点是P，则P点的坐标是________．
14.定义若函数，则的最大值为______；若在区间上的值域为，则的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.已知全集集合，，．
（1）求；
（2）若，求a的取值范围．
16.计算下列各式的值.
（1）
（2）已知，求的值.
17.若...