高二数学期末答案
一、1-8CB BA BDCC
二、9.ABC10．AB11.ABD
三、12.13.14.63
四、15.（1）15.，…………1分
或．…………2分
若，则或，，…………4分
…………6分
（2）若，
…………8分
，解得．…………12分
的取值范围是．…………13分
16.（1）当时，，
由得，…………2分
故或，得或，…………4分
故函数的定义域为，…………6分
(2)解一：由得，…………7分
得，
即，…………8分
设，
因为，故，…………9分
所以当时，恒成立，
即为在上最小值大于0，…………10分
函数的对称轴为，
当即时，函数在上单调递增，
此时，得，…………12分
当，即时，函数在对称轴取得最小值，
此时，
得，…………14分
故的取值范围为…………15分
解二：由得，…………7分
得，
即，…………8分
设，因，故，…………9分
所以当时，恒成立，
即…………11分
令
则…………14分
故的取值范围为…………15分
（1）设男性患者人数为m，则女性患者人数为，由
得：，
因此男性患者人数为1200，女性患者人数为600，…………2分
男性患A型疾病的人数为，女性患A型疾病的人数是……3分
列联表如下：
性别
疾病类型
合计


A型
B型


男
800
400
1200

女
450
150
600

合计
1250
550
1800

…………5分
（2）零假设：所患疾病的类型与性别无关，…………6分
根据列联表中的数据，经计算得到，……8分
由于，…………9分
依据小概率值的独立性检验，可以认为所患疾病的类型与性别有关.…10分
（3）接种疫苗的费用可能的取值为27，54，…………11分
，…………12分
，…………13分
则的分布列为

27
54

P



期望为.…………15分
18．解：（1）由，………2分
又，，
所以该校预期的平均成绩大约是（分）．………4分
（2）由得，，
即从所有参加笔试的学生中随机抽取1名学生，该生笔试成绩76.5以上的概率为…5分
所以随机变量服从二项分布，………6分
所以．………8分
（3）X的可能取值为0，1，2，3，4．………9分
，………10分
,…11分

，………12分
，……13分
，………14分
X
0
1
2
3
4








………15分
∴．………17分
19.（1），
，………2分

………4分
………5分
（2）
原不等式可化为：，即，………6分
满足题意，必有，即或①………7分
令，