（高二数学）吉林省普通高中G8教考联盟2024-2025学年高二上学期期末考试 人教版
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吉林省普通高中G8教考联盟2024-2025学年上学期期末考试
高二年级数学
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量，，且，那么（ ）
A．B．C．D．5
3．在数列中，若，，则下列数不是中的项的是（ ）
A．B．C．D．
4．过点的直线与椭圆相交于两点，且恰为线段的中点，则直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
5．已知为等差数列的前项和，公差为．若，则（ ）
A．B．C．D．有最小值
6．已知点为抛物线上一动点，点为圆：上一动点，点为抛物线的焦点，点到轴的距离为．若的最小值为3．则（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．已知数列满足，在，之间插入个1，构成数列：，1，，1，1，，1，1，1，1，，…，则数列的前100项的和为（）
A．151B．170C．182D．207
8．已知双曲线的左右焦点分别为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，与双曲线的交点为，若的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知空间中三点，则（ ）
A．
B．方向上的单位向量是
C．是平面的一个法向量
D．在上的投影向量的模为
10．已知双曲线的左、右焦点分别为、，圆与的渐近线相切．为右支上的动点，过点作双曲线的两渐近线的垂线，垂足分别为，则以下结论中正确的有（ ）
A．两渐近线夹角为B．的离心率
C．为定值D．的最小值为
11．已知是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）
A．数列为等比数列B．数列为常数列
C．D．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知圆，直线过点且与圆相切，则直线的方程为．
13．已知数列的前项和为，则．
14．设分别是椭圆的左?右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为．
高二年级数学
本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量，，且，那么（ ）
A．B．C．D．5
3．在数列中，若，，则下列数不是中的项的是（ ）
A．B．C．D．
4．过点的直线与椭圆相交于两点，且恰为线段的中点，则直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．
5．已知为等差数列的前项和，公差为．若，则（ ）
A．B．C．D．有最小值
6．已知点为抛物线上一动点，点为圆：上一动点，点为抛物线的焦点，点到轴的距离为．若的最小值为3．则（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．已知数列满足，在，之间插入个1，构成数列：，1，，1，1，，1，1，1，1，，…，则数列的前100项的和为（）
A．151B．170C．182D．207
8．已知双曲线的左右焦点分别为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，与双曲线的交点为，若的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．D．2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知空间中三点，则（ ）
A．
B．方向上的单位向量是
C．是平面的一个法向量
D．在上的投影向量的模为
10．已知双曲线的左、右焦点分别为、，圆与的渐近线相切．为右支上的动点，过点作双曲线的两渐近线的垂线，垂足分别为，则以下结论中正确的有（ ）
A．两渐近线夹角为B．的离心率
C．为定值D．的最小值为
11．已知是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）
A．数列为等比数列B．数列为常数列
C．D．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知圆，直线过点且与圆相切，则直线的方程为．
13．已知数列的前项和为，则．
14．设分别是椭圆的左?右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为．