（高二数学）广东省清远市清新区四校联考2024-2025学年高二上学期12月期末模拟试题 人教版
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清新区2024～2025学年高二12月期末四校联考
数学试题
满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）
1.已知在四面体中，点是棱上的点，且，点是棱的中点，若其中为实数，则的值是（）
A.B.C.－2D.2
2.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直地缩小一个圆时，得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点是椭圆上的动点，点是点关于原点的对称点，若四边形的周长为12，则四边形面积的最大值为（）
A.B.C.D.
3.已知直线：与抛物线相交于A、B两点，则的长为（）
A5B.6C.7D.8
4.抛物线的焦点坐标为（）
A.B.C.D.
5.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
6.已知函数的图象在处的切线方程为，则（）
A.的单调递减区间为，单调递增区间为
B.的单调递减区间为，单调递增区间为
C.的单调递减区间为，单调递增区间为
D.的单调递减区间为，单调递增区间为
7.已知点到点的距离与到直线相等，且点的纵坐标为12，则的值为（）
A.6B.9C.12D.15
8.点在直线上，且点到直线的距离为，则点坐标为（）
AB.
C.或D.或
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每题至少两项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）
9.（多选）已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.已知点P在圆C：上，点A（4，0），B（0，2），当∠PBA最小时，记直线PB斜率为k1，当∠PBA最大时，记直线PB的斜率为k2，则（）
A.B.
C.三角形PAB的面积小于D.三角形PAB的面积大于
11.下列说法正确的是（）
A.过点且垂直于直线的直线方程为
B.过点且在x、y轴截距相等的直线方程为
C.曲线过点最短弦长为；
D.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知，试用表示经过两点直线倾斜角_____．
13.已知等比数列的前n项和为，，则数列的公比__________．
14.若双曲...
数学试题
满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）
1.已知在四面体中，点是棱上的点，且，点是棱的中点，若其中为实数，则的值是（）
A.B.C.－2D.2
2.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直地缩小一个圆时，得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点是椭圆上的动点，点是点关于原点的对称点，若四边形的周长为12，则四边形面积的最大值为（）
A.B.C.D.
3.已知直线：与抛物线相交于A、B两点，则的长为（）
A5B.6C.7D.8
4.抛物线的焦点坐标为（）
A.B.C.D.
5.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
6.已知函数的图象在处的切线方程为，则（）
A.的单调递减区间为，单调递增区间为
B.的单调递减区间为，单调递增区间为
C.的单调递减区间为，单调递增区间为
D.的单调递减区间为，单调递增区间为
7.已知点到点的距离与到直线相等，且点的纵坐标为12，则的值为（）
A.6B.9C.12D.15
8.点在直线上，且点到直线的距离为，则点坐标为（）
AB.
C.或D.或
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每题至少两项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）
9.（多选）已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.已知点P在圆C：上，点A（4，0），B（0，2），当∠PBA最小时，记直线PB斜率为k1，当∠PBA最大时，记直线PB的斜率为k2，则（）
A.B.
C.三角形PAB的面积小于D.三角形PAB的面积大于
11.下列说法正确的是（）
A.过点且垂直于直线的直线方程为
B.过点且在x、y轴截距相等的直线方程为
C.曲线过点最短弦长为；
D.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知，试用表示经过两点直线倾斜角_____．
13.已知等比数列的前n项和为，，则数列的公比__________．
14.若双曲...
