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一、单选题
1．若命题：，则命题为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．命题．若的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．设集合，，，则集合中元素的个数为（ ）
A．B．C．D．
5．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，且，则的最小值为（ ）
A．4B．6C．8D．10
8．定义集合运算；将称为集合A与集合的对称差，命题甲：；命题乙：则下列说法正确的是（ ）
A．甲乙都是真命题B．只有甲是真命题
C．只有乙是真命题D．甲乙都不是真命题

二、多选题
9．若集合，，满足，则实数的值可能是（ ）
A．B．C．0D．1
10．已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A．B．不等式的解集是
C．D．不等式的解集为
11．对于集合，给出以下结论，其中正确的结论是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么

三、填空题
12．已知命题，，且为真命题时的取值集合为．设为非空集合，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围为．
13．若一个直角三角形的斜边长等于，当这个直角三角形周长取最大值时，其面积为．
14．若规定集合的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集的真子集个数为.




四、解答题
15．设正实数满足，不等式恒成立，求的最大值．










16．已知全集，集合，
(1)若，求
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围．














17．已知集合为非空数集，定义：，．
(1)若集合，直接写出集合，；
(2)若集合，，且，求证：；
(3)若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值．
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
C
C
D
B
A
C
C
B
BCD
BC

题号
11










答案
AC











1．C
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题，写出结论即可.
【详解】命题是一个存在性命题，说明存在使的正数，
则它的否定是：不存在使的正数，
即对...