一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是（）

A.80B.40C.20D.10
【答案】C
【解析】
【分析】设大小两个正方形的边长分别为a、b，得到；又阴影部分面积，然后使用三角形面积公式进行计算、化简即可解答。
【详解】依时间，设大小两个正方形的边长分别为a，b
则有，
又∵阴影部分面积
=
=
=
.
故选：C
2.点E是正方形ABCD对角线AC上，且，的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两点，若正方形ABCD的边长为a，则四边形EMCN的面积（）

A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意过E作EK垂直于直线CD，垂足为K，再过E作EL垂直于直线BC，垂足为L，只要证明，则可计算.
【详解】过E作EK垂直于直线CD，垂足为K，再过E作EL垂直于直线BC，垂足为L，

因为四边形ABCD为正方形，则，
又因为，则，
且，可得，则为直角三角形，
可得，则，
可知，
所以.
故选：D.
3.已知，．当时，x的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得到，解不等式即可．
【详解】因为，即，解得.
故选：C.
4.如图所示，梯子靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（ ）

A.等于1mB.大于1mC.小于1mD.以上答案都不对
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，，先利用勾股定理求出，梯子移动过程中长短不变，所以，又由题意可知，利用勾股定理分别求长，把其相减得解．
【详解】在直角三角形中，
∵，
∴（m），
由题意可知（m），
又∵，根据勾股定理得：（m），
∴.
故选：C．
5.在平行四边形ABCD中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB，HG∥AD，记四边形BFPH的面积为，四边形DEPG的面积为，则与的大小关系是（ ）

A.B.C.D.无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】先证四边形ABPE和四边形PFCG都是平行四边形，再利用平行四边形性质求四边形面积即可.
【分析】在平行四边形ABCD中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB，HG∥AD，
可知四边形边形ABPE和四边形PFCG都是平行四边形，
可得，
则，
所以，即.
故选：B.
6.如图，中，，，D为BC的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当...