马鞍山2024～2025学年度高一10月份月考
数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
第I卷（选择题）
一、单选题（共8小题，每题5分，共40分）
1.设集合，，则（ ）
A.B.
C.D.
2.已知集合，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（ ）
A.B.C.D.
4.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，而且窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好.设某所公寓的窗户面积为am2，地板面积为bm2，若同时增加tm2的窗户面积和地板面积，则这所公寓的采光效果变化是（ ）
A.变好了B.变差了
C.不变D.变化不确定
5.设，若当时，关于的不等式恒成立，则（）
A.B.C.D.
6.已知实数x，y满足，，则的取值范围是（）
A.B.
C.D.
7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A.B.C.D.
8.已知，不等式对于一切实数恒成立，且，使得成立，则的最小值为（）
A.1B.C.2D.
二、多选题（共3小题，每题6分，共18分）
9.下列关系中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.“关于x的方程至多有一个实数根”的必要条件可以是（ ）
AB.
C.D.
11.下列说法正确有（ ）
A.若，则最小值为
B.若正数为实数，若，则的最大值为
C.若且，则的最大值为2
D.设为实数，若，则的最大值为
第II卷（非选择题）
三、填空题（共3小题，每题5分，共15分）
12.不等式的解集为_______．
13.设，记，则函数的最小值为_______．
14.设且恒成立，则的取值范围是__________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.（1）已知二次函数满足，且，求函数解析式．
（2）已知，求函数的解析式．
16.已知集合，集合.
（1）若，求实数m取值范围;
（2）若，，p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围
17.某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，经销A，B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收...