2023—2024学年度第二学期期末学业水平检测
高一数学试题
本试卷4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知复数z满足，则的虚部为（）
A.B.1C.D.i
【答案】A
【解析】
【分析】先由复数的四则运算法则求出，再由共轭复数的概念表示出，即可求解.
【详解】由题，，则，则，
故的虚部为.
故选：A.
2.在空间直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（）
AB.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间直角坐标系的结构和对称性即可得解.
【详解】因为点横坐标关于y轴对称的横坐标为，
点纵坐标关于y轴对称的纵坐标为，
点竖坐标关于y轴对称的竖坐标为，
所以点关于y轴对称点的坐标为.
故选：C.
3.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，能使成立的一组条件是（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用给定条件得到，判断A，利用给定条件得到判断B，举反例判断C，D即可.
【详解】对于A，若，则，故A错误，
对于B，若，则，故B正确，
对于C，若，则可能相交，平行或异面，故C错误，
对于D，若，则可能相交，平行或异面，故D错误.
故选：B
4.若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量共面的结论，对各选项逐一判断即可得解.
【详解】对于A，，所以共面，故A错误；
对于B，，所以共面，故B错误；
对于C，假设共面，
则存在，使得，
则共面，这与可构成空间的一个基底矛盾，
所以不共面，故C正确；
对于D，，所以共面，故D错误.
故选：C.
5.如图，圆锥的母线长为3，底面半径为1，一只蚂蚁从点P处沿着该圆锥侧面爬行一周后回到点P处，则蚂蚁爬行的最短路线长为（）

A.B.3C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】画出圆锥的侧面展开图，则蚂蚁爬行的最短距离为，在中，解三角形即可.
【详解】已知圆锥的侧面展开图为半...