2024~2025学年度高一第一学期第一次月考
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章（除基本不等式）.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列元素、集合间的关系表述正确的是（）
A.B.?
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于A，由元素与集合的关系判断；对于B，由集合中元素判断集合间关系；对于C，由空集定义判断；对于D，由数集的范围判断.
【详解】对于A，是元素，是自然数集，应用“”连接，故A错误；
对于B，中的元素都在中，故?，故B错误；
对于C,是不含任何元素的集合，故C错误；
对于D，是有理数集，是实数集，故，由于任何集合都是它本身的子集，故D正确.
故选：D
2.不等式的解集为（）
A.B.{或}
C.D.{或}
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式不等式的解法求得正确答案.
【详解】由得，
所以，解得或，
所以不等式的解集为{或}.
故选：B
3.已知集合，若，则实数的值为（）
A.2B.C.2或D.4
【答案】B
【解析】
【分析】根据元素与集合之间关系，分类讨论、、，即可求解.
【详解】由，
若，则，不符合集合元素的互异性；
若，则或（舍），，此时符合集合元素的特性；
若，即，则不符合集合元素的互异性.
故.
故选：B.
4.对于实数，，，下列命题为真命题的是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式的性质进行证明或举例判断即可.
【详解】对于A，若，令，，则，，，故选项A是假命题；
对于B，若，令，则，故选项B是假命题；
对于C，若，则，
∵，∴，∴，故选项C是真命题；
对于D，若，令，，则，故选项D是假命题.
故选：C.
5.已知集合有16个子集，则实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】由子集个数得到元素个数，即可求解
【详解】因为集合有16个子集，
所以集合中有4个元素，分别为0，1，2，3，
所以.
故选:A