北京市2024-2025学年高二数学上学期10月阶段性检测试题word版 人教版
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文件简介::
(考试时间120分钟,总分150分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.直线倾斜角是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由倾斜角与斜率关系,结合倾斜角的范围即可求解.
【详解】由得,故倾斜角满足为,,故.
故选:C
2.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)
【答案】D
【解析】
【分析】要利用条件椭圆焦点在轴上,应将椭圆的方程化为标准方程,由椭圆的焦点在轴上,可得,进而可解得实数的取值范围.
【详解】因为方程,即表示焦点在轴上的椭圆,
所以,即,
所以实数的取值范围是.
故选:D.
【点睛】本题考查椭圆的标准方程,要判断椭圆焦点的位置,应将椭圆的方程化为标准方程.对于椭圆,①表示焦点在x轴上的椭圆;②表示焦点在y轴上的椭圆.;③表示椭圆.
3.过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】设所求椭圆方程为,依题意可得,解得、,即可求出椭圆方程.
【详解】椭圆的焦点为或,
设所求椭圆方程为,
则,解得,所以椭圆方程为.
故选:D
4.已知点.若直线与线段相交,则的取值范围是()
A.B.
C.或D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出直线所过定点坐标,设定点是,求出斜率,由图形可得结论.
【详解】由已知直线恒过定点,
如图所示,若与线段相交,则,
因为,
所以.
故选:D.
5.已知圆的一条直径的端点分别是,,则该圆的方程为()
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用中点坐标公式求出圆心,由两点间距离公式求出半径,即可得到圆的方程.
【详解】解:由题意可知,,的中点为,
又圆的半径为,
故圆的方程为.
故选:B.
6.若椭圆弦AB被点平分,则AB所在直线的方程为()
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用点差法求解得,再根据点斜式求解即可得答案.
【详解】设,则
所以,整理得,
因为为弦的中点,
所以,
所以,
所以弦所在直线的方程为,即.
故选:A.
7.直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出两点坐标得到,再计算圆心到直线距离,得到点P到直线距离的范围,由三角形的面积公式计算即可.
【详解】因为线分别与轴,轴交于两点,
...
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.直线倾斜角是()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由倾斜角与斜率关系,结合倾斜角的范围即可求解.
【详解】由得,故倾斜角满足为,,故.
故选:C
2.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)
【答案】D
【解析】
【分析】要利用条件椭圆焦点在轴上,应将椭圆的方程化为标准方程,由椭圆的焦点在轴上,可得,进而可解得实数的取值范围.
【详解】因为方程,即表示焦点在轴上的椭圆,
所以,即,
所以实数的取值范围是.
故选:D.
【点睛】本题考查椭圆的标准方程,要判断椭圆焦点的位置,应将椭圆的方程化为标准方程.对于椭圆,①表示焦点在x轴上的椭圆;②表示焦点在y轴上的椭圆.;③表示椭圆.
3.过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】设所求椭圆方程为,依题意可得,解得、,即可求出椭圆方程.
【详解】椭圆的焦点为或,
设所求椭圆方程为,
则,解得,所以椭圆方程为.
故选:D
4.已知点.若直线与线段相交,则的取值范围是()
A.B.
C.或D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出直线所过定点坐标,设定点是,求出斜率,由图形可得结论.
【详解】由已知直线恒过定点,
如图所示,若与线段相交,则,
因为,
所以.
故选:D.
5.已知圆的一条直径的端点分别是,,则该圆的方程为()
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用中点坐标公式求出圆心,由两点间距离公式求出半径,即可得到圆的方程.
【详解】解:由题意可知,,的中点为,
又圆的半径为,
故圆的方程为.
故选:B.
6.若椭圆弦AB被点平分,则AB所在直线的方程为()
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用点差法求解得,再根据点斜式求解即可得答案.
【详解】设,则
所以,整理得,
因为为弦的中点,
所以,
所以,
所以弦所在直线的方程为,即.
故选:A.
7.直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出两点坐标得到,再计算圆心到直线距离,得到点P到直线距离的范围,由三角形的面积公式计算即可.
【详解】因为线分别与轴,轴交于两点,
...