北京市2024-2025学年高二数学上学期阶段性针对训练10月试卷word版 人教版
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文件简介::
2024-2025学年度第一学期阶段性诊断训练
高二数学试卷
（考试时间120分钟满分150分）
本试卷分为选择题50分和非选择题100分
第一部分（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.直线的倾斜角是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用直线的斜率等于倾斜角的正切值计算，即可得到.
【详解】直线的斜率为，则由，知.
故选：B
2.在空间直角坐标系中，若，，则点的坐标为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】设出点，利用两点的坐标即可表示出，再由两向量相等的坐标表示列出方程组，即可求出答案.
【详解】设，则，
所以，解得：，，．
所以点的坐标为．
故选：D
3.已知空间向量，，，，且与垂直，则与的夹角为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知可得，根据数量积的运算律即可求出，进而求出结果.
【详解】因为与垂直，所以，
即，
所以.
又，所以.
故选：D.
4.“”是“直线：与直线：互相垂直”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定直线方程求出的等价条件，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答.
【详解】依题意，，解得或，
所以“”是“直线：与直线：互相垂直”的充分不必要条件.
故选：A
5.直线不过第二象限，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分、两种情况讨论，结合已知条件可得出关于实数的不等式（组），由此可解得实数的取值范围.
【详解】若，可得，直线方程为，该直线不过第二象限，合乎题意；
若，可得，直线斜截式方程为，
若直线不过第二象限，则，解得.
综上所述，.
故选：C.
【点睛】关键点点睛：解本题的关键在于对直线的斜率是否存在进行分类讨论，在斜率存在的前题下，一般从直线的斜率与纵截距或直线在两坐标轴上的截距来进行分析，结合已知条件列不等式（组）求解.
6.圆关于直线对称的圆的标准方程为（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】把圆的一般方程化为标准方程，得圆心坐标和半径，由对称求出对称圆的圆心，可得标准方程.
【详解】由圆，得，
则圆心坐标为，半径为1，
设关于直线的对称点为，
则，解得，
圆关于直线对称的圆的标准方程为．
故选：B．
7.如图，在四面体A-BCD中，点O为底面...
高二数学试卷
（考试时间120分钟满分150分）
本试卷分为选择题50分和非选择题100分
第一部分（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.直线的倾斜角是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用直线的斜率等于倾斜角的正切值计算，即可得到.
【详解】直线的斜率为，则由，知.
故选：B
2.在空间直角坐标系中，若，，则点的坐标为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】设出点，利用两点的坐标即可表示出，再由两向量相等的坐标表示列出方程组，即可求出答案.
【详解】设，则，
所以，解得：，，．
所以点的坐标为．
故选：D
3.已知空间向量，，，，且与垂直，则与的夹角为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知可得，根据数量积的运算律即可求出，进而求出结果.
【详解】因为与垂直，所以，
即，
所以.
又，所以.
故选：D.
4.“”是“直线：与直线：互相垂直”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定直线方程求出的等价条件，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答.
【详解】依题意，，解得或，
所以“”是“直线：与直线：互相垂直”的充分不必要条件.
故选：A
5.直线不过第二象限，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分、两种情况讨论，结合已知条件可得出关于实数的不等式（组），由此可解得实数的取值范围.
【详解】若，可得，直线方程为，该直线不过第二象限，合乎题意；
若，可得，直线斜截式方程为，
若直线不过第二象限，则，解得.
综上所述，.
故选：C.
【点睛】关键点点睛：解本题的关键在于对直线的斜率是否存在进行分类讨论，在斜率存在的前题下，一般从直线的斜率与纵截距或直线在两坐标轴上的截距来进行分析，结合已知条件列不等式（组）求解.
6.圆关于直线对称的圆的标准方程为（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】把圆的一般方程化为标准方程，得圆心坐标和半径，由对称求出对称圆的圆心，可得标准方程.
【详解】由圆，得，
则圆心坐标为，半径为1，
设关于直线的对称点为，
则，解得，
圆关于直线对称的圆的标准方程为．
故选：B．
7.如图，在四面体A-BCD中，点O为底面...
