四川省成都市2024-2025学年高二数学上学期第二次周考试题word版 人教版
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高2026届高二数学上期第二次周考试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1已知复数满足，则（）
A.1B.2C.D.
【答案】C
【解析】
设，则，
由，则，
化简得，
则，解得，
则，
所以.
故选：C.
2.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：
907966191925271932812458569683
431257393027556488730113537989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）
A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15
【答案】B
【解析】
三次投篮共有20种，
恰有两次命中的事件有：191，271，932，812，393，有5种
∴该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
故选：B
3.如图，在三棱锥中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（）
A.B.C.2D.
【答案】D
【解析】
如图，
∵，点为的中点，
∴，，
∵，，两两垂直，，
∴平面，取BD的中点F，连接EF，
∴为直线与所成的角，且，
由题意可知，，设，连接AF，
则，
在中，由余弦定理，得，
即，解得，即
∴三棱锥的体积．
故选：．
4.已知平面平面，．下列结论中正确的是（）
A.若直线平面，则B.若平面平面，则
C.若直线直线，则D.若平面直线，则
【答案】D
【解析】
A，若，，则或，故A错误；
B，若，，则或与相交，故B错误；
C，若，，，必须，利用面面垂直的性质定理可知，故C错误；
D，若，，即，利用面面垂直的判定定理知，故D正确；
故选：D.
5.如图，在长方体中，，点B到平面距离为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
由题意得点到平面距离为三棱锥的高，
设点到平面距离为，取中点，连接，
因为为长方体，所以，所以，
，，，
所以，，解得.
故选：C.
6.自1972年慕尼黑奥运会将射箭运动重新列入奥运会项目以来，这项运动逐渐受到越来越多年轻人的喜爱．已知甲、乙两位射箭运动员射中10环的概率均为，且甲、乙两人射箭的结果互不影响，若两人各射箭一次，则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
记“甲射中10环”为事件，“乙射中10环”为事...
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1已知复数满足，则（）
A.1B.2C.D.
【答案】C
【解析】
设，则，
由，则，
化简得，
则，解得，
则，
所以.
故选：C.
2.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：
907966191925271932812458569683
431257393027556488730113537989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）
A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15
【答案】B
【解析】
三次投篮共有20种，
恰有两次命中的事件有：191，271，932，812，393，有5种
∴该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
故选：B
3.如图，在三棱锥中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（）
A.B.C.2D.
【答案】D
【解析】
如图，
∵，点为的中点，
∴，，
∵，，两两垂直，，
∴平面，取BD的中点F，连接EF，
∴为直线与所成的角，且，
由题意可知，，设，连接AF，
则，
在中，由余弦定理，得，
即，解得，即
∴三棱锥的体积．
故选：．
4.已知平面平面，．下列结论中正确的是（）
A.若直线平面，则B.若平面平面，则
C.若直线直线，则D.若平面直线，则
【答案】D
【解析】
A，若，，则或，故A错误；
B，若，，则或与相交，故B错误；
C，若，，，必须，利用面面垂直的性质定理可知，故C错误；
D，若，，即，利用面面垂直的判定定理知，故D正确；
故选：D.
5.如图，在长方体中，，点B到平面距离为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
由题意得点到平面距离为三棱锥的高，
设点到平面距离为，取中点，连接，
因为为长方体，所以，所以，
，，，
所以，，解得.
故选：C.
6.自1972年慕尼黑奥运会将射箭运动重新列入奥运会项目以来，这项运动逐渐受到越来越多年轻人的喜爱．已知甲、乙两位射箭运动员射中10环的概率均为，且甲、乙两人射箭的结果互不影响，若两人各射箭一次，则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
记“甲射中10环”为事件，“乙射中10环”为事...
