高二上学期阶段性考试（一）
数学试题
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
第一部分（选择题共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知点关于z轴的对称点为B，则等于（）
A.B.C.2D.
【答案】A
【解析】
【分析】由点关于某坐标轴对称的点的特征以及两点距离公式即可求解.
【详解】点关于z轴的对称点为B，
所以.
故选：A.
2.以下各组向量中的三个向量，不能构成空间基底的是（）
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
【答案】A
【解析】
【分析】结合空间三个向量，，能构成空间的基底，则向量，，不共面，逐一检验即可.
【详解】若空间三个向量，，能构成空间的基底，则向量，，不共面，反之亦然，
对于A，由，，，得，即向量，，共面，不能构成空间基底；
对于B，令，则，不成立，即不共面，可构成基底；
对于C，令，则，即无解，即不共面，可构成基底；
对于D，令，则，即无解，即不共面，可构成基底.
故选：A
3.在空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用空间向量运算计算即得.
【详解】在空间四边形ABCD中，E为BC的中点，则，
所以.
故选：C
4.已知点，，，若A，B，C三点共线，则a，b的值分别是（）
A.，3B.，2C.1，3D.，2
【答案】D
【解析】
【分析】由A，B，C三点共线，得与共线，然后利用共线向量定理列方程求解即可.
【详解】因为，，，
所以，，
因为A，B，C三点共线，所以存在实数，使，
所以，
所以，解得.
故选：D
5.直线的一个方向向量为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用直线方向向量的定义和直线斜率与方向向量的关系直接求解即可.
【详解】由得，，
所以直线的一个方向向量为，
而，所以也是直线的一个方向向量.
故选：B.
6.在所有棱长均为2的平行六面体中，，则的长为（）
A.B.C.D.6
【答案】C
【解析】
【分析】先将用表示，然后再结合数量积的运算律即可得解.
【详解】因为，所以

，
从而，即的长为．
故选：C.

7.数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（）
AB.
C.D.
【答案...