山东省菏泽市2023-2024学年高二数学1月教学质量检测试题word版 人教版
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2023—2024学年高二上学期教学质量检测
数学试题
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间20分钟.
2.答题前，考生务必将姓名?班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无放，在试题卷?草稿纸上作答无效.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知分别是平面的法向量，若，则（）
A.B.C.1D.7
【答案】D
【解析】
【分析】根据两个平面垂直，两个平面的法向量也垂直，求解即可.
【详解】因为，所以，所以，解得.
故选：D
2.已知椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的方程为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据长轴以及离心率即可求解.
【详解】由长轴长为4，可得，又离心率为，即，
解得，故，
所以椭圆方程为，
故选：A
3.由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）
A.B.2C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线的性质即可求.
【详解】由题意，双曲线的焦点在轴上，且渐近线方程为，
所以，即，
所以该双曲线的离心率为：.
故选：B
4.记为等差数列的前项和，若，则（）
A.B.C.10D.12
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式以及前项求和公式求解即可.
【详解】设等差数列的公差为，由可得，即，
所以，又，所以
故选：B
5.已知等比数列的前项和为且成等差数列，则为（）
A.244B.243C.242D.241
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据条件求公比，再代入等比数列的前项和公式，即可求解.
【详解】由题意可知，且，
设等比数列的公比为，
则，得，
.
故选：A
6.欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数.例如.则下列结论正确的是（）
A.B.
C.数列是等比数列D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由特殊值，即可判断ABD，再根据等比数列的定义，以及欧拉函数，即可判断C.
【详解】因为，，，所以，故A错误；<...
数学试题
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间20分钟.
2.答题前，考生务必将姓名?班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无放，在试题卷?草稿纸上作答无效.
一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知分别是平面的法向量，若，则（）
A.B.C.1D.7
【答案】D
【解析】
【分析】根据两个平面垂直，两个平面的法向量也垂直，求解即可.
【详解】因为，所以，所以，解得.
故选：D
2.已知椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的方程为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据长轴以及离心率即可求解.
【详解】由长轴长为4，可得，又离心率为，即，
解得，故，
所以椭圆方程为，
故选：A
3.由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）
A.B.2C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线的性质即可求.
【详解】由题意，双曲线的焦点在轴上，且渐近线方程为，
所以，即，
所以该双曲线的离心率为：.
故选：B
4.记为等差数列的前项和，若，则（）
A.B.C.10D.12
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式以及前项求和公式求解即可.
【详解】设等差数列的公差为，由可得，即，
所以，又，所以
故选：B
5.已知等比数列的前项和为且成等差数列，则为（）
A.244B.243C.242D.241
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据条件求公比，再代入等比数列的前项和公式，即可求解.
【详解】由题意可知，且，
设等比数列的公比为，
则，得，
.
故选：A
6.欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数.例如.则下列结论正确的是（）
A.B.
C.数列是等比数列D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由特殊值，即可判断ABD，再根据等比数列的定义，以及欧拉函数，即可判断C.
【详解】因为，，，所以，故A错误；<...
