（试卷满分150分，考试用时120分钟）
一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若，，，且三点共线，则()
A.－2B.5C.10D.12
【答案】C
【解析】
【分析】由三点共线可得直线的斜率存在并且相等求解即可.
【详解】解：由题意，可知直线的斜率存在并且相等，
即，解得10.
故选：C.
2.三棱柱中，为棱的中点，若，，，则（）

A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算法则与空间向量基本定理，求解即可.
【详解】
故选：D.
3.若直线与直线平行，则它们之间的距离是（）
A.1B.C.3D.4
【答案】B
【解析】
【分析】先求得m的值，再去求两平行直线间的距离即可.
【详解】由直线与直线平行，
可得，解之得
则直线与直线间的距离为
故选：B
4.已知椭圆的焦点为、，P为椭圆上的一点，若，则的面积为（）
A.3B.9C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆定义和焦点三角形，利用余弦定理和面积公式即可求解.
【详解】根据椭圆的定义有，①
根据余弦定理得，②
结合①②解得，所以的面积．
故选:C
5.古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点、距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点、的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为.
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】以A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，首先确定圆的方程，然后确定其面积即可.
【详解】以A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，则设，
依题意有，，
化简整理得，，
即，
则圆的面积为．
故选D．
【点睛】本题考查轨迹方程求解、圆的面积的求解等知识，属于中等题．
6.的三个顶点坐标为，，，下列说法中正确的是（）
A边与直线平行
B.边上的高所在的直线的方程为
C.过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为
D.过点且平分面积的直线与边相交于点
【答案】B
【解析】
【分析】求出，即可判断A，利用点斜式求出边上的高的方程，即可判断B，分过原点和不过原点两种情况讨论即可判断C，求出边的中点坐标，即可判断D.
【详解】因为，，，
所以直线的斜率，而直线的斜率为，两直线不平行，故A错误；
边上高所在直线斜率为，直线方程为，即，故B正确；
过且在两坐标轴上的截距相等的直线不过原点时方程为，过原点时方程为，故C错误；
过点...