中国科学技术大学2021年强基计划物理试题
1.初始状态下，6只蚂蚁分别位于边长为正六边形的六个顶点处。在某一时刻，它们开始以不变的速率相互追逐，速度方向始终指向前面的蚂蚁，最后在正六边形的中心相遇。则六只蚂蚁走过的总路程长度为___________。

【答案】略
2.两块非常长的光滑挡板围成一个夹角为10°的三角形区域，一小球沿着角平分线方向的初速度入射，设球与挡板间的碰撞是弹性的，则球与挡板一共会发生___________次碰撞。

【答案】17
3.初始时刻，由轻质刚性杆连接的质量相等的A、B两个小球静止于光滑的水平面上，杆平行于轴，整个体系处于平行于轴的均强电场中，如果小球A、B带电量均为，稳定状态下体系的总能量和总动量分别为，；若小球A带电量为，小球B不带电，则稳定状态下体系的总能量和总动量分别为，，请分析两种状态下体系的动量与能量关系，并证明。

【答案】略
4.导体球外有一个带正电的点电荷，下列说法正确得是（ ）
A.如果导体球带正电，则二者之间作用力必为排斥力
B.如果导体球接地，则二者之间的作用力必为吸引力
C.如果导体球是电中性，则二者之间的作用力必为吸引力
D.如果导体球接地，则其表面任何位置都不会出现正的净电荷
【答案】ABCD
5.质量为的物体通过劲度系数为的轻质弹簧悬挂在天花板，其振动周期为，若将弹簧平均分为4段，用其中的一段悬挂质量为的物体，则物体的振动周期为____。
【答案】
6.两个电容器的标称值分别为（，）、（，），则将两个电容器串联时的耐压值为___________。
【答案】1500V
7.两质量分别为，的小物块通过光滑轻绳与轻质滑轮连接，滑轮以恒定的加速度a向上运动，两个物体只在竖直方向上运动，重力加速度度大小为，则，的加速度分别为___________，___________。

【答案】①.②.
8.如图所示，质量为、初速度为的小球与质量为的木块之间来回运动，木块初始时静止。设碰撞瞬时完成且是完全弹性的，并假设木块与墙之间的距离足够远，以至于每次与小球碰撞之前木块已经静止。已知木块与地面的摩擦系数为，而小球与地面之间没有摩擦力，重力加速度为。
（1）小球与木块发生第次碰撞之后的速度等于？
（2）木块最终能运动多远距离？
（3）木块运动的总时间（即其速度不为0的时间）等于多少？

【答案】（1）0；（2）；（3）
9.如图所示，一根质量分布均匀的绳子搁在两个倾角均为的平台上（倾角令可调控）绳子与平台的摩擦系数为1，整个系统左右对称，重力加速度胡泉为，设k是绳子上...