一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知，则（）
AB.C.0D.1
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的除法运算求出，再由共轭复数的概念得到，从而解出．
【详解】因为，所以，即．
故选：A．

2.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（）

A.B.2C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意计算可得，还原图形后可得原图形中各边长，即可得其高.
【详解】在直角梯形中，，，
则，
直角梯形对应原平面图形为如图中直角梯形，

则有，
所以该平面图形的高为.
故选：C.
3.在平行四边形中，相交于点，点在线段上，且，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平面向量基本定理即可得到答案.
【详解】因为O是AC的中点，
，又由可得E是DO的中点，
.
故选：B.
4.某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名学生去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（）
A.恰有1名女生和恰有2名女生B.至少有1名男生和至少有1名女生
C.至少有1名女生和全是女生D.至少有1名女生和至多有1名男生
【答案】A
【解析】
【分析】根据互斥事件的定义判断即可.
【详解】依题意可能出现名男生、名男生名女生、名女生；
对于A：恰有1名女生即选出的两名学生中有一名男生一名女生和恰有2名女生，他们不可能同时发生，故是互斥事件，故A正确；
对于B：当选出的两名学生中有一名男生一名女生，则至少有1名男生和至少有1名女生都发生了，故不是互斥事件，故B错误；
对于C：至少有1名女生包含有一名男生一名女生与全是女生，
所以当全是女生时，至少有1名女生和全是女生都发生了，故不是互斥事件，故C错误；
对于D：至少有1名女生包含有一名男生一名女生与全是女生，
至多有1名男生包含有一名男生一名女生与全是女生，
故至少有1名女生和至多有1名男生是相等事件，故D错误.
故选：A
5.已知点，，．则在上的投影向量为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的坐标公式，结合投影向量的定义进行求解即可.
【详解】因为，，．
所以，，
，
所以向量与的夹角为钝角，
因此量在上的投影向量与方向相反，
而，，
所以在上的投影向量为，
故选：C
6.秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三角形面...