甘肃省2024-2025学年高一数学上学期11月期中试题含解析word版 人教版
- 草料大小:281K
- 草料种类:试题
- 种草时间:2025/6/14 10:59:00
- 小草编号：4609298
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
2024～2025学年度第一学期期中考试
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章～第三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交运算即可求解.
【详解】，，
，
故选：B.
2.设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由集合的包含关系即可判断.
【详解】由可得，
显然?，
所以“”是“必要不充分条件.
故选：B
3.已知函数，则的值是（）
A.－2022B.0C.1D.2022
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数为奇函数可求的值.
【详解】的定义域为，定义域关于原点对称.
，故为奇函数，
则．
故选：B.
4.设全集，集合，则的子集个数为（）
A.3B.4C.7D.8
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，得到，结合并集与补集的运算，求得，进而得到其子集的个数.
【详解】由题意，全集，
因为，可得，
所以，所以的子集个数为个.
故选：B.
5.若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由“，”为假命题，可得“”，，为真命题，可知A，B，D不正确，即可得出答案.
【详解】若“，”为假命题，所以“”，，为真命题，
所以A，B，D不正确，排除A，B，D．
故选：C．
6.函数的最大值为（）
AB.C.1D.
【答案】D
【解析】
【分析】换元再配方可得答案.
【详解】令，则，
所以.
故选：D.
7.已知函数，则函数的解析式是（）
A.，B.，
C.，D.，
【答案】B
【解析】
【分析】利用配凑法求解析式即可.
【详解】，且，所以，.
故选：B.
8.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）
A.
B.
C
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据偶函数性质将负值的函数值转化为正值的函数值，再利用在上的单调性即得.
【详解】因是偶函数，故，
又因当时，是增函数，由可得：，
即.
故选：A.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（）
A.奇数都不能被2整除
B.有实数是无限不循环小数
C.角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等
D.对任意实数x，方程都有解
【答案】AC
【解析】
【分析】根据全称量词的定义求解即可.
【详解】选项A与C既是全称量词命题又是真命题，B项是存在量词命题，D项是假命题．
故选：AC
10.如果，，那么下列不等式一定成立的是（）
A.B.C.D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】利用不等式性质可判断AC正确，取特殊值可知B错误；利用作差法可知D正确.
【详解】由题知，，所以，故A正确﹔
取，，则，，故B不正确﹔
因为，，所以，故C正确；
因为，故，故D正确，
故选：ACD.
11.对于定义在R上的函数，下列判断正确的是（）．
A.若是偶函数，则
B.若，则不是偶函数
C.若，则函数是R上的增函数
D.若，则函数在R上不是减函数
【答案】ABD
【解析】
【分析】利用偶函数定义判断选项AB，举反例否定选项C；利用减函数定义判断选项D.
【详解】选项A：若是定义在R上的偶函数，则恒成立，
则有成立，判断正确；
选项B：定义在R上的函数，若，则不恒成立，
则不是偶函数，判断正确；
选项C：定义在R上的函数，满足，
但函数不是R上的增函数.判断错误；
选项D：定义在R上的函数，若，
则对任意时，不恒成立，
则函数在R上不是减函数.判断正确.
故选：ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.集合用列举法表示为______.
【答案】##
【解析】
【分析】解方程，求出.
【详解】.
故答案为：
13.函数的定义域是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据函数解析式有意义，可得出关于的不等式组，由此可解得原函数的定义域.
【详解】要使函数有意义，则，解得.
因此，函数的定义域为.
故答案为：.
14.已知，，，，则的最小值为________．
【答案】
【解析】
【分析】由已知可得，结合基本不等式求的最小值，再求的最小值.
【详解】因为，，
所以，又，，
所以，当且仅当时取等号．
所以，当且仅当时取等号．
所以的最小值为.
故答案为：.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.已知全集，，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据补集交集的概念运算即可；
（2）先判断集合间的包含关系，再列出不等式即可.
【小问1详解】
，
若，，
所以；
【小问2详解】
因为“”是“”的充分条件，所以，
所以
即实数m的取值范围是.
16.若关于x的不等式的解集是
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集．
【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．
【解析】
【详解】试题分析：（1）由题意可知，1，是方程ax2+3x﹣1=0的两根，通过韦达定理可求出a的值；（2）将（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解这个一元二次不等式即可；（注意二次项系数小于0要变形求解）
试题解析：
（1）依题意，可知方程ax2+3x﹣1=0的两个实数根为和1，
∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，
∴a的值为﹣2；
（2）由（1）可知，不等式为﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，
∵方程2x2+3x﹣5=0的两根为x1=1，x2=﹣，
∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集为{x|﹣＜x＜1}．
考点：1.一元二次方程中韦达定理应用；2.一元二次不等式求解集...
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章～第三章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的交运算即可求解.
【详解】，，
，
故选：B.
2.设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由集合的包含关系即可判断.
【详解】由可得，
显然?，
所以“”是“必要不充分条件.
故选：B
3.已知函数，则的值是（）
A.－2022B.0C.1D.2022
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数为奇函数可求的值.
【详解】的定义域为，定义域关于原点对称.
，故为奇函数，
则．
故选：B.
4.设全集，集合，则的子集个数为（）
A.3B.4C.7D.8
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，得到，结合并集与补集的运算，求得，进而得到其子集的个数.
【详解】由题意，全集，
因为，可得，
所以，所以的子集个数为个.
故选：B.
5.若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由“，”为假命题，可得“”，，为真命题，可知A，B，D不正确，即可得出答案.
【详解】若“，”为假命题，所以“”，，为真命题，
所以A，B，D不正确，排除A，B，D．
故选：C．
6.函数的最大值为（）
AB.C.1D.
【答案】D
【解析】
【分析】换元再配方可得答案.
【详解】令，则，
所以.
故选：D.
7.已知函数，则函数的解析式是（）
A.，B.，
C.，D.，
【答案】B
【解析】
【分析】利用配凑法求解析式即可.
【详解】，且，所以，.
故选：B.
8.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）
A.
B.
C
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据偶函数性质将负值的函数值转化为正值的函数值，再利用在上的单调性即得.
【详解】因是偶函数，故，
又因当时，是增函数，由可得：，
即.
故选：A.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（）
A.奇数都不能被2整除
B.有实数是无限不循环小数
C.角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等
D.对任意实数x，方程都有解
【答案】AC
【解析】
【分析】根据全称量词的定义求解即可.
【详解】选项A与C既是全称量词命题又是真命题，B项是存在量词命题，D项是假命题．
故选：AC
10.如果，，那么下列不等式一定成立的是（）
A.B.C.D.
【答案】ACD
【解析】
【分析】利用不等式性质可判断AC正确，取特殊值可知B错误；利用作差法可知D正确.
【详解】由题知，，所以，故A正确﹔
取，，则，，故B不正确﹔
因为，，所以，故C正确；
因为，故，故D正确，
故选：ACD.
11.对于定义在R上的函数，下列判断正确的是（）．
A.若是偶函数，则
B.若，则不是偶函数
C.若，则函数是R上的增函数
D.若，则函数在R上不是减函数
【答案】ABD
【解析】
【分析】利用偶函数定义判断选项AB，举反例否定选项C；利用减函数定义判断选项D.
【详解】选项A：若是定义在R上的偶函数，则恒成立，
则有成立，判断正确；
选项B：定义在R上的函数，若，则不恒成立，
则不是偶函数，判断正确；
选项C：定义在R上的函数，满足，
但函数不是R上的增函数.判断错误；
选项D：定义在R上的函数，若，
则对任意时，不恒成立，
则函数在R上不是减函数.判断正确.
故选：ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.集合用列举法表示为______.
【答案】##
【解析】
【分析】解方程，求出.
【详解】.
故答案为：
13.函数的定义域是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据函数解析式有意义，可得出关于的不等式组，由此可解得原函数的定义域.
【详解】要使函数有意义，则，解得.
因此，函数的定义域为.
故答案为：.
14.已知，，，，则的最小值为________．
【答案】
【解析】
【分析】由已知可得，结合基本不等式求的最小值，再求的最小值.
【详解】因为，，
所以，又，，
所以，当且仅当时取等号．
所以，当且仅当时取等号．
所以的最小值为.
故答案为：.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.已知全集，，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据补集交集的概念运算即可；
（2）先判断集合间的包含关系，再列出不等式即可.
【小问1详解】
，
若，，
所以；
【小问2详解】
因为“”是“”的充分条件，所以，
所以
即实数m的取值范围是.
16.若关于x的不等式的解集是
（1）求a的值；
（2）求不等式的解集．
【答案】（1）﹣2；（2）{x|﹣＜x＜1}．
【解析】
【详解】试题分析：（1）由题意可知，1，是方程ax2+3x﹣1=0的两根，通过韦达定理可求出a的值；（2）将（1）中的a代入不等式ax2﹣3x+a2+1＞0，解这个一元二次不等式即可；（注意二次项系数小于0要变形求解）
试题解析：
（1）依题意，可知方程ax2+3x﹣1=0的两个实数根为和1，
∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，
∴a的值为﹣2；
（2）由（1）可知，不等式为﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，
∵方程2x2+3x﹣5=0的两根为x1=1，x2=﹣，
∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集为{x|﹣＜x＜1}．
考点：1.一元二次方程中韦达定理应用；2.一元二次不等式求解集...
