福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一数学上学期期中质量检测联考试题含解析word版 人教版
- 草料大小:433K
- 草料种类:试题
- 种草时间:2025/6/14 10:59:00
- 小草编号：4609299
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一数学上学期期中质量检测联考试题
满分150分，考试时间120分钟
一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集是实数集，则阴影部分所表示的集合是（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】由阴影部分表示的集合求解.
【详解】解：阴影部分表示的集合为：，
故选：A
2.函数的图象大致是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A、B，再根据时函数值的特征排除C.
【详解】函数的定义域为，且，
所以为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B；
又当时，故排除C.
故选：D
3.下列不等式中，可以作为“”的一个必要不充分条件是（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】由必要不充分条件的概念逐项判断即可.
【详解】对于A:为既不充分也不必要条件；
对于B：为的必要不充分条件；
对于C:为的充分不必要条件；
对于D：为的充分不必要条件；
故选：B
4.若，则的取值范围是（）
A.B.
CD.
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本不等式的应用可得，即可求出.
【详解】易知，所以，
即可得，即，所以，
当且仅当时，等号成立.
故选：D
5.幂函数在上是增函数，则实数的值为（）
A.2或B.C.2D.或
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的定义及幂函数的单调性，可得，进而求解即可.
【详解】由题意得，，解得.
故选：C.
6.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】转化为，为真命题,分类讨论,结合判别式符号列不等式求解即可.
【详解】命题，为假命题，
即，为真命题.
当时：恒成立；
当时：满足，解得.
综上，实数的取值范围是，
故选：C
7.已知函数在定义域上是单调递减函数，求实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】分段函数是减函数，各个函数在对应区间上单调递减，且对应函数右端点函数值大于或等于对应函数的左端点函数值，建立不等式后解得的取值范围.
【详解】由题意可知：在上单调递减，又∵关于直线对称，∴在上单调递减，∴，∴；
在上单调递减，∴；
且即，∴或，
∴.
故选：A.
8.已知函数为定义在R上的偶函数，，且，且，求不等式的解集为（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数，由已知条件确定它的奇偶性与单调性，然后利用其性质分类讨论解不等式．
【详解】，且，
则，，
所以，
设，则，
，因此时，是增函数，
又因为是偶函数，所以，所以是奇函数，
因此在上也是增函数，
，则，
，，
时，，即，所以，
时，，即，所以，
综上，不等式的解集为，
故选：B．
【点睛】方法点睛：本题考查函数的奇偶性与单调性解不等式，解题时主要要构造新函数，利用它的性质求解．在题中出现时，构造新函数需要通过提取（或分子分母同除以或不等式两边同除以）得出，当然本题中不等式右边不为0，因此需先移项变形，再确定构造的函数．
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分.
9.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（）
A.23B.68C.128D.233
【答案】ACD
【解析】
【分析】依题意可知整数除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2；对选项逐一验证即可得出结论.
【详解】根据题意可知，代表的是除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2的整数；
对于A，可知，即A正确；
对于B，可得，不合题意，即B错误；
对于C，可得，即C正确；
对于D，易知.可知D正确.
故选：ACD
10.若，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（）
A.B.
C.D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】A选项，，利用基本不等式求出最大值；B选项，由基本不等式得，求出；C选项，，得到，C错误；D选项，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.
【详解】A选项，，
当且仅当时，等号成立，故A正确；
B选项，，故，
当且仅当时，等号成立，B正确；
C选项，，故，
当且仅当时，等号成立，C错误；
D选项，，
当且仅当，即时，等号成立，D正确.
故选：ABD
11.已知函数的定义域为，且满足，则下列命题正确的是（）
A.函数的图像关于对称B.函数的图像关于轴对称
C.函数的最小值2D.
【答案】BC
【解析】
【分析】依题意求出函数的解析式，可得其为偶函数，判断出A错误，B正确；再由基本不等式可得C正确，利用奇偶性和单调性可得D错误.
【详解】由可得；
两式联立可得，
易知函数满足，可知为偶函数，
即可得A错误，B正确；
易知，所以，当且仅当时，等号成立，可得C正确；
当时，根据对勾函数以及偶函数性质可得，为单调递增；
易知，且，所以，即D错误.
故选：BC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.计算:___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据分数指数幂运算法则计算可得结果.
【详解】易知原式；
故答案为：
13.定义运算，已知函数，则的最大值为___________.
【答案】9
【解析】
【分析】根据的含义及函数与函数的单调性可得分段函数的解析式及单调性，可得最大值.
【详解】由题意得，表示与的最小值，
∵在上单调递减，在上单调递增，且时，，
∴当时，，当时，，
∴，
∴在上单调递增，在上单调递减，
∴.
故答案为：9.
14.若函数的值域是，则f(x)的单调递增区间是________.
【答案】
【解析】
【分析】令g(x)=ax2+2x+3，由f(x)的值域确定g(x)的值域，从而求出a值，利用复合函数单调性的性质可得答案.
【详解】令g(x)=ax2+2x+3，由于f(x)的值域是，所以g(x)的值域是[2，+∞).
因此有解得a=1，这时g(x)=x2+2x+3，，
由于g(x)的单调递减区间是(-∞，-1]，所以f(x)的单调递增区间是(-∞，-1].
故答案为：
【点睛】本题考查复合函数的单调性，考查指数函数性质的应用，属于基础题.
四、...
满分150分，考试时间120分钟
一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集是实数集，则阴影部分所表示的集合是（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】由阴影部分表示的集合求解.
【详解】解：阴影部分表示的集合为：，
故选：A
2.函数的图象大致是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A、B，再根据时函数值的特征排除C.
【详解】函数的定义域为，且，
所以为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B；
又当时，故排除C.
故选：D
3.下列不等式中，可以作为“”的一个必要不充分条件是（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】由必要不充分条件的概念逐项判断即可.
【详解】对于A:为既不充分也不必要条件；
对于B：为的必要不充分条件；
对于C:为的充分不必要条件；
对于D：为的充分不必要条件；
故选：B
4.若，则的取值范围是（）
A.B.
CD.
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本不等式的应用可得，即可求出.
【详解】易知，所以，
即可得，即，所以，
当且仅当时，等号成立.
故选：D
5.幂函数在上是增函数，则实数的值为（）
A.2或B.C.2D.或
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的定义及幂函数的单调性，可得，进而求解即可.
【详解】由题意得，，解得.
故选：C.
6.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】转化为，为真命题,分类讨论,结合判别式符号列不等式求解即可.
【详解】命题，为假命题，
即，为真命题.
当时：恒成立；
当时：满足，解得.
综上，实数的取值范围是，
故选：C
7.已知函数在定义域上是单调递减函数，求实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】分段函数是减函数，各个函数在对应区间上单调递减，且对应函数右端点函数值大于或等于对应函数的左端点函数值，建立不等式后解得的取值范围.
【详解】由题意可知：在上单调递减，又∵关于直线对称，∴在上单调递减，∴，∴；
在上单调递减，∴；
且即，∴或，
∴.
故选：A.
8.已知函数为定义在R上的偶函数，，且，且，求不等式的解集为（）
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数，由已知条件确定它的奇偶性与单调性，然后利用其性质分类讨论解不等式．
【详解】，且，
则，，
所以，
设，则，
，因此时，是增函数，
又因为是偶函数，所以，所以是奇函数，
因此在上也是增函数，
，则，
，，
时，，即，所以，
时，，即，所以，
综上，不等式的解集为，
故选：B．
【点睛】方法点睛：本题考查函数的奇偶性与单调性解不等式，解题时主要要构造新函数，利用它的性质求解．在题中出现时，构造新函数需要通过提取（或分子分母同除以或不等式两边同除以）得出，当然本题中不等式右边不为0，因此需先移项变形，再确定构造的函数．
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分.
9.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为（）
A.23B.68C.128D.233
【答案】ACD
【解析】
【分析】依题意可知整数除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2；对选项逐一验证即可得出结论.
【详解】根据题意可知，代表的是除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2的整数；
对于A，可知，即A正确；
对于B，可得，不合题意，即B错误；
对于C，可得，即C正确；
对于D，易知.可知D正确.
故选：ACD
10.若，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（）
A.B.
C.D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】A选项，，利用基本不等式求出最大值；B选项，由基本不等式得，求出；C选项，，得到，C错误；D选项，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.
【详解】A选项，，
当且仅当时，等号成立，故A正确；
B选项，，故，
当且仅当时，等号成立，B正确；
C选项，，故，
当且仅当时，等号成立，C错误；
D选项，，
当且仅当，即时，等号成立，D正确.
故选：ABD
11.已知函数的定义域为，且满足，则下列命题正确的是（）
A.函数的图像关于对称B.函数的图像关于轴对称
C.函数的最小值2D.
【答案】BC
【解析】
【分析】依题意求出函数的解析式，可得其为偶函数，判断出A错误，B正确；再由基本不等式可得C正确，利用奇偶性和单调性可得D错误.
【详解】由可得；
两式联立可得，
易知函数满足，可知为偶函数，
即可得A错误，B正确；
易知，所以，当且仅当时，等号成立，可得C正确；
当时，根据对勾函数以及偶函数性质可得，为单调递增；
易知，且，所以，即D错误.
故选：BC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.计算:___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据分数指数幂运算法则计算可得结果.
【详解】易知原式；
故答案为：
13.定义运算，已知函数，则的最大值为___________.
【答案】9
【解析】
【分析】根据的含义及函数与函数的单调性可得分段函数的解析式及单调性，可得最大值.
【详解】由题意得，表示与的最小值，
∵在上单调递减，在上单调递增，且时，，
∴当时，，当时，，
∴，
∴在上单调递增，在上单调递减，
∴.
故答案为：9.
14.若函数的值域是，则f(x)的单调递增区间是________.
【答案】
【解析】
【分析】令g(x)=ax2+2x+3，由f(x)的值域确定g(x)的值域，从而求出a值，利用复合函数单调性的性质可得答案.
【详解】令g(x)=ax2+2x+3，由于f(x)的值域是，所以g(x)的值域是[2，+∞).
因此有解得a=1，这时g(x)=x2+2x+3，，
由于g(x)的单调递减区间是(-∞，-1]，所以f(x)的单调递增区间是(-∞，-1].
故答案为：
【点睛】本题考查复合函数的单调性，考查指数函数性质的应用，属于基础题.
四、...
