专题一集合、常用逻辑用语与不等式

1.1集合

五年高考

考点1集合及其关系

1.(2022全国乙理,1,5分,易)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足?UM={1,3},则()

A.2∈M B.3∈M C.4?M D.5?M

答案 A

2.(2023新课标Ⅱ,2,5分,易)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A?B,则a=()

A.2 B.1 C.23 D.-1

答案 B

3.(2020课标Ⅲ理,1,5分,易)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为()

A.2 B.3 C.4 D.6

答案 C

考点2集合的基本运算

1.(2024全国甲理,2,5分,易)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A},则?A(A∩B)=()

A.{1,4,9} B.{3,4,9}

C.{1,2,3} D.{2,3,5}

答案 D

2.(2024新课标Ⅰ,1,5分,易)已知集合A={x|-52},B={y|22},则图中阴影部分表示的集合为()



A.{x|2
C.{x|0
答案 D

6.(2025届广东湛江期中,2)已知集合A={x|1<32x-1<243},B={0,1,2,3,4},则A∩B中元素的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

答案 B

能力拔高练

1.(2025届安徽六安月考,1)已知集合A={x∈N|-x2+x+2≥0},则满足A∪B=A的集合B的个数为()

A.4 B.8 C.16 D.32

答案 B

2.(2025届重庆南开中学期中,1)已知集合M={x|y=log0.5(4x?3)},N=x|23≤x<2,则M∩N=()

A.34,2 B.34,1

C.23,1 D.23,2

答案 B

3.(2025届重庆巴蜀中学月考,2)今年高二(1)班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试,每科满分为100分.考试成绩非常优秀,每个同学都至少有一科成绩在90分以上,其中语文90分以上的有45人,数学90分以上的有48人,这两科均在90分以上的有40人,则高二(1)班共有个同学.()

A.45 B.48

C.53 D.43

答案 C

4.(2024江苏南通新高考适应性调研,12)定义集合运算:A☉B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},集合A={0,1},B={2,3},则集合A☉B所有元素之和为.

答案 18

创新风向练

1.(创新知识交汇)(2024河北名校联合体开学考,6)已知集合A={z|z=in+i-n,n∈N*}(i为虚数单位),则A中元素的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

答案 C

2.(新定义理解)(2025届山西三晋名校联考,13)对于非空数集A,B,定义A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},将A×B称为“A与B的笛卡儿积”.记非空数集M的元素个数为|M|.若A,B是两个非空数集,则A×A+4B×BA×B的最小值是.

答案 4