1 3 不等式的性质与解法——2026版53高考总复习精练册word 人教版
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1.3不等式的性质与解法
五年高考
考点1不等式的性质
1.(2019课标Ⅱ理,6,5分,易)若a>b,则()
A.ln(a-b)>0B.3a0D.|a|>|b|
答案C
2.(2017山东,7,5分,中)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()
A.a+1b0C.b0
答案C
2.(2019天津文,10,5分,易)设x∈R,使不等式3x2+x-2b>c>0,则abb>0,cb>0,则ac2>bc2
D.若a>b,则a>a+b2>b
答案D
2.(2024北京东城一模,2)已知a,b∈R,ab≠0,且a1bB.abb2>0,则下列不等式中成立的是()
A.a>bB.2a>2b
C.a>|b|D.log2a2>log2b2
答案D
4.(2024河南六市部分学校联考,4)已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m(m>0)克糖(假设全部溶解),糖水变甜了,能恰当表示这一事实的不等式为()
A.bm>amB.b+m>a+m
C.ma>mbD.a+mb+m>ab
答案D
5.(2023山东聊城期末,4)已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-10的解集为()
A.x|-231或x43
答案B
6.(2024山西运城康杰中学开学考,4)当x∈(1,2)时,x2+mx+43
C.若关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式ax+bx-2≥0的解集是{x|x≤-1或x≥2}
D.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x4},则abc>0
答案AD
2.(多选)(2025届湖北鄂东南教学改革联盟期中,10)已知两个正数a,b满足a+b=2,则下列结论正确的是()
A.|a-1|=|b-1|B.2a+2b≥4
C.lga≥lg1bD.b-4a20)的解集为{x|-1≤x≤3},则3a+b+2c的取值范围是.
答案32,4
5.(2024九省联考,14)以maxM表示数集M中最大的数.设0
答案15
创新风向练
(创新情景)(2024湖南衡阳一中模拟)新高考改革后,生物,化学,政治,地理采取赋分制度:原始分排名前5%~3%的同学赋分95~97分.若原始分的最大值为a,最小值为b,令f(x)为满足f(a)=97,f(b)=95的一次函数.对于原始分为x(b≤x≤a)的学生,将f(x)的值四舍五入得到该学生的赋分.已知小赵原始分96,赋分97;小叶原始分81,赋分95,若小林原始分89,则他的赋分是()
A.95B.96
C.97D.96或97
答案D
五年高考
考点1不等式的性质
1.(2019课标Ⅱ理,6,5分,易)若a>b,则()
A.ln(a-b)>0B.3a0D.|a|>|b|
答案C
2.(2017山东,7,5分,中)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是()
A.a+1b0C.b0
答案C
2.(2019天津文,10,5分,易)设x∈R,使不等式3x2+x-2b>c>0,则abb>0,cb>0,则ac2>bc2
D.若a>b,则a>a+b2>b
答案D
2.(2024北京东城一模,2)已知a,b∈R,ab≠0,且a1bB.abb2>0,则下列不等式中成立的是()
A.a>bB.2a>2b
C.a>|b|D.log2a2>log2b2
答案D
4.(2024河南六市部分学校联考,4)已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m(m>0)克糖(假设全部溶解),糖水变甜了,能恰当表示这一事实的不等式为()
A.bm>amB.b+m>a+m
C.ma>mbD.a+mb+m>ab
答案D
5.(2023山东聊城期末,4)已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-10的解集为()
A.x|-231或x43
答案B
6.(2024山西运城康杰中学开学考,4)当x∈(1,2)时,x2+mx+43
C.若关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式ax+bx-2≥0的解集是{x|x≤-1或x≥2}
D.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x4},则abc>0
答案AD
2.(多选)(2025届湖北鄂东南教学改革联盟期中,10)已知两个正数a,b满足a+b=2,则下列结论正确的是()
A.|a-1|=|b-1|B.2a+2b≥4
C.lga≥lg1bD.b-4a20)的解集为{x|-1≤x≤3},则3a+b+2c的取值范围是.
答案32,4
5.(2024九省联考,14)以maxM表示数集M中最大的数.设0
答案15
创新风向练
(创新情景)(2024湖南衡阳一中模拟)新高考改革后,生物,化学,政治,地理采取赋分制度:原始分排名前5%~3%的同学赋分95~97分.若原始分的最大值为a,最小值为b,令f(x)为满足f(a)=97,f(b)=95的一次函数.对于原始分为x(b≤x≤a)的学生,将f(x)的值四舍五入得到该学生的赋分.已知小赵原始分96,赋分97;小叶原始分81,赋分95,若小林原始分89,则他的赋分是()
A.95B.96
C.97D.96或97
答案D
