5 3 复数——2026版53高考总复习精练册word 人教版
- 草料大小:32K
- 草料种类:试卷
- 种草时间:2025/6/22 16:48:00
- 小草编号：4610358
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
5.3复数
五年高考
考点1复数的概念
1.(2024新课标Ⅱ,1,5分,易)已知z=-1-i,则|z|=()
A.0 B.1 C.2 D.2
答案 C
2.(2023新课标Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,(1+3i)·(3-i)对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 A
3.(2023全国乙文,1,5分,易)|2+i2+2i3|=()
A.1 B.2 C.5 D.5
答案 C
4.(2023全国甲理,2,5分,易)设a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=()
A.-2 B.-1
C.1 D.2
答案 C
5.(2022全国乙理,2,5分,易)已知z=1-2i,且z+az+b=0,其中a,b为实数,则()
A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2
C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2
答案 A
6.(2021新高考Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,复数2?i1?3i对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 A
7.(2020课标Ⅱ理,15,5分,易)设复数z1,z2满足|z1|=|z2|=2,z1+z2=3+i,则|z1-z2|=.
答案 23
考点2复数的四则运算
1.(2024全国甲理,1,5分,易)若z=5+i,则i(z+z)=()
A.10i B.2i C.10 D.2
答案 A
2.(2020新高考Ⅱ,2,5分,易)(1+2i)(2+i)=()
A.-5i B.5i
C.-5 D.5
答案 B
3.(2021新高考Ⅰ,2,5分,易)已知z=2-i,则z(z+i)=()
A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i
答案 C
4.(2024新课标Ⅰ,2,5分,易)若zz?1=1+i,则z=()
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
答案 C
5.(2023全国甲文,2,5分,易)5(1+i3)(2+i)(2?i)=()
A.-1 B.1 C.1-i D.1+i
答案 C
6.(2023全国乙理,1,5分,易)设z=2+i1+i2+i5,则z=()
A.1-2i B.1+2i C.2-i D.2+i
答案 B
7.(2023新课标Ⅰ,2,5分,易)已知z=1?i2+2i,则z-z=()
A.-i B.i C.0 D.1
答案 A
8.(2022新高考Ⅰ,2,5分,易)若i(1-z)=1,则z+z=()
A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案 D
9.(2022新高考Ⅱ,2,5分,易)(2+2i)(1-2i)=()
A.-2+4i B.-2-4i C.6+2i D.6-2i
答案 D
10.(2022全国甲理,1,5分,易)若z=-1+3i,则zzz?1=()
A.-1+3i B.?1?3i
C.-13+33i D.?13?33i
答案 C
三年模拟
基础强化练
1.(2025届广东广州三校期中联考,2)已知复数z满足|z|+z=8+4i,则z=()
A.3+4i B.3-4i C.-3+4i D.-3-4i
答案 A
2.(2025届广东深圳中学开学考,2)若复数z1,z2在复平面内对应的点关于x轴对称,且z1=1+2i,则z1z2=()
A.-45+35i B.?35+45i
C.-12+32i D.?12?32i
答案 B
3.(2024广东七校联合体第一次联考,2)若复数z满足z·(1+i)=i+3(i是虚数单位),则i·z的模等于()
A.1 B.2 C.3 D.5
答案 D
4.(2024湖南邵阳二中模拟,1)已知复数z=1+2i1?i2025-3i,则z=()
A.12?32i B.12+32iC.-12?32i D.?12+32i
答案 D
5.(2024江苏省扬州中学模拟,2)若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则1z+a的虚部为()
A.-25 B.?25i C.25 D.25i
答案 A
6.(2024湖北武汉武钢三中月考,3)已知复数z1=1+2i,z2=3+i1+i,z3=-1-2i在复平面上对应的点是一个正方形的3个顶点,则这个正方形的第4个顶点所对应的复数z4=()
A.2-i B.-2+i C.2+i D.-2-i
答案 B
7.(2025届江苏南通部分学校测评,7)设z∈C,且(z+5)(z+5)=4,则z2的实部的取值范围为()
A.[8,36] B.[9,49]
C.[10,64] D.[11,81]
答案 B
8.(多选)(2024江苏镇江中学学情检测,9)已知i是虚数单位,z为复数,则下列叙述正确的是()
A.任意的z∈C,|z|=|z|
B.若两个复数z1,z2满足|z1|=|z2|,则z12=z22
C.z-z是纯虚数
D.满足1z=-z的z有两个
答案 AD
9.(多选)(2025届江西南昌开学考,9)虚数z1,z2是方程z3-8=0的两个不同的根,则下列说法正确的有()
A.z12+2z1+4=0 B.z12=z2
C.z1z2=4 D.|z1|=2
答案 ACD
10.(多选)(2024山东新泰一中第一次质检,9)设复数z在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位,则下列说法正确的是()
A.若|z|=1,则z=±1或z=±i
B.若z=3-2i,则z的虚部为-2i
C.若1≤|z-2i|≤2,则点Z的集合所构成的图形的面积为π
D.若点Z坐标为(-1,3),且z是关于x的实系数方程x2+px+q=0的一个根,则p+q=12
答案 CD
11.(2025届福建厦门三中适应性考试,12)已知复数z满足|z|=1,则|z-2-5i|的取值范围为.
答案[2,4]
12.(2025届浙江Z20名校联盟第一次联考,13)若复数z满足z+z=2,z·z=2,则|z-2z|=.
答案10
五年高考
考点1复数的概念
1.(2024新课标Ⅱ,1,5分,易)已知z=-1-i,则|z|=()
A.0 B.1 C.2 D.2
答案 C
2.(2023新课标Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,(1+3i)·(3-i)对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 A
3.(2023全国乙文,1,5分,易)|2+i2+2i3|=()
A.1 B.2 C.5 D.5
答案 C
4.(2023全国甲理,2,5分,易)设a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=()
A.-2 B.-1
C.1 D.2
答案 C
5.(2022全国乙理,2,5分,易)已知z=1-2i,且z+az+b=0,其中a,b为实数,则()
A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2
C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2
答案 A
6.(2021新高考Ⅱ,1,5分,易)在复平面内,复数2?i1?3i对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 A
7.(2020课标Ⅱ理,15,5分,易)设复数z1,z2满足|z1|=|z2|=2,z1+z2=3+i,则|z1-z2|=.
答案 23
考点2复数的四则运算
1.(2024全国甲理,1,5分,易)若z=5+i,则i(z+z)=()
A.10i B.2i C.10 D.2
答案 A
2.(2020新高考Ⅱ,2,5分,易)(1+2i)(2+i)=()
A.-5i B.5i
C.-5 D.5
答案 B
3.(2021新高考Ⅰ,2,5分,易)已知z=2-i,则z(z+i)=()
A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i
答案 C
4.(2024新课标Ⅰ,2,5分,易)若zz?1=1+i,则z=()
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
答案 C
5.(2023全国甲文,2,5分,易)5(1+i3)(2+i)(2?i)=()
A.-1 B.1 C.1-i D.1+i
答案 C
6.(2023全国乙理,1,5分,易)设z=2+i1+i2+i5,则z=()
A.1-2i B.1+2i C.2-i D.2+i
答案 B
7.(2023新课标Ⅰ,2,5分,易)已知z=1?i2+2i,则z-z=()
A.-i B.i C.0 D.1
答案 A
8.(2022新高考Ⅰ,2,5分,易)若i(1-z)=1,则z+z=()
A.-2 B.-1 C.1 D.2
答案 D
9.(2022新高考Ⅱ,2,5分,易)(2+2i)(1-2i)=()
A.-2+4i B.-2-4i C.6+2i D.6-2i
答案 D
10.(2022全国甲理,1,5分,易)若z=-1+3i,则zzz?1=()
A.-1+3i B.?1?3i
C.-13+33i D.?13?33i
答案 C
三年模拟
基础强化练
1.(2025届广东广州三校期中联考,2)已知复数z满足|z|+z=8+4i,则z=()
A.3+4i B.3-4i C.-3+4i D.-3-4i
答案 A
2.(2025届广东深圳中学开学考,2)若复数z1,z2在复平面内对应的点关于x轴对称,且z1=1+2i,则z1z2=()
A.-45+35i B.?35+45i
C.-12+32i D.?12?32i
答案 B
3.(2024广东七校联合体第一次联考,2)若复数z满足z·(1+i)=i+3(i是虚数单位),则i·z的模等于()
A.1 B.2 C.3 D.5
答案 D
4.(2024湖南邵阳二中模拟,1)已知复数z=1+2i1?i2025-3i,则z=()
A.12?32i B.12+32iC.-12?32i D.?12+32i
答案 D
5.(2024江苏省扬州中学模拟,2)若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则1z+a的虚部为()
A.-25 B.?25i C.25 D.25i
答案 A
6.(2024湖北武汉武钢三中月考,3)已知复数z1=1+2i,z2=3+i1+i,z3=-1-2i在复平面上对应的点是一个正方形的3个顶点,则这个正方形的第4个顶点所对应的复数z4=()
A.2-i B.-2+i C.2+i D.-2-i
答案 B
7.(2025届江苏南通部分学校测评,7)设z∈C,且(z+5)(z+5)=4,则z2的实部的取值范围为()
A.[8,36] B.[9,49]
C.[10,64] D.[11,81]
答案 B
8.(多选)(2024江苏镇江中学学情检测,9)已知i是虚数单位,z为复数,则下列叙述正确的是()
A.任意的z∈C,|z|=|z|
B.若两个复数z1,z2满足|z1|=|z2|,则z12=z22
C.z-z是纯虚数
D.满足1z=-z的z有两个
答案 AD
9.(多选)(2025届江西南昌开学考,9)虚数z1,z2是方程z3-8=0的两个不同的根,则下列说法正确的有()
A.z12+2z1+4=0 B.z12=z2
C.z1z2=4 D.|z1|=2
答案 ACD
10.(多选)(2024山东新泰一中第一次质检,9)设复数z在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位,则下列说法正确的是()
A.若|z|=1,则z=±1或z=±i
B.若z=3-2i,则z的虚部为-2i
C.若1≤|z-2i|≤2,则点Z的集合所构成的图形的面积为π
D.若点Z坐标为(-1,3),且z是关于x的实系数方程x2+px+q=0的一个根,则p+q=12
答案 CD
11.(2025届福建厦门三中适应性考试,12)已知复数z满足|z|=1,则|z-2-5i|的取值范围为.
答案[2,4]
12.(2025届浙江Z20名校联盟第一次联考,13)若复数z满足z+z=2,z·z=2,则|z-2z|=.
答案10
