链接高考3 导数中的构造问题——2026版53高考总复习精练册word 人教版
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链接高考3导数中的构造问题
1.(2025届陕西西安高新一中开学考,8)设a=16,b=ln510,c=ln612,则()
A.c0>b B.a>b>0
C.b>a>0 D.b>0>a
答案 A
4.(2022全国甲理,12,5分,难)已知a=3132,b=cos14,c=4sin14,则()
A.c>b>a B.b>a>c
C.a>b>c D.a>c>b
答案 A
5.(2025届吉林长春东北师大附中开学考,7)已知a=e0.1-1,b=221,c=ln1.1,则()
A.bb>1,则()
A.ba>b+1a+1 B.lnbaeb D.loga+1a12fπ6的解集为.
答案0,π6
9.(2025届山东德州月考,16)已知函数f(x)=lnx+ax2-(a+2)x.
(1)当012,
当x∈0,12时,f'(x)>0,f(x)在0,12上单调递增;
当x∈12,1a时,f'(x)0,f(x)在1a,+∞上单调递增,
②当a=2时,1a=12,f'(x)≥0恒成立,
故f(x)在(0,+∞)上单调递增.
综上所述,当00),g'(x)=3?2lnxx3,
当00,g(x)在(0,e32)上单调递增,
当x>e32时,g'(x)<0,g(x)在(e32,+∞)上单调递减.
则g(x)≤g(e32)=lne32?1(e32)2=12e3,可得a≥12e3.
故实数a的取值范围是12e3,+∞.
1.(2025届陕西西安高新一中开学考,8)设a=16,b=ln510,c=ln612,则()
A.c0>b B.a>b>0
C.b>a>0 D.b>0>a
答案 A
4.(2022全国甲理,12,5分,难)已知a=3132,b=cos14,c=4sin14,则()
A.c>b>a B.b>a>c
C.a>b>c D.a>c>b
答案 A
5.(2025届吉林长春东北师大附中开学考,7)已知a=e0.1-1,b=221,c=ln1.1,则()
A.bb>1,则()
A.ba>b+1a+1 B.lnbaeb D.loga+1a12fπ6的解集为.
答案0,π6
9.(2025届山东德州月考,16)已知函数f(x)=lnx+ax2-(a+2)x.
(1)当012,
当x∈0,12时,f'(x)>0,f(x)在0,12上单调递增;
当x∈12,1a时,f'(x)0,f(x)在1a,+∞上单调递增,
②当a=2时,1a=12,f'(x)≥0恒成立,
故f(x)在(0,+∞)上单调递增.
综上所述,当00),g'(x)=3?2lnxx3,
当00,g(x)在(0,e32)上单调递增,
当x>e32时,g'(x)<0,g(x)在(e32,+∞)上单调递减.
则g(x)≤g(e32)=lne32?1(e32)2=12e3,可得a≥12e3.
故实数a的取值范围是12e3,+∞.
