链接高考5三角函数中ω的范围问题

1.(2025届江苏扬州新华中学月考,7)若函数f(x)=sin2ωx-23cos2ωx+3(ω>0)在0,π2上只有一个零点,则ω的取值范围为()

A.13,43 B.13,43

C.16,76 D.16,76

答案 A

2.(2024河北沧州联考,5)已知函数y=sin2ωx?π6?14(ω>0)在区间0,π2上有且仅有3个零点,则实数ω的取值范围是()

A.(2,4) B.83,4 C.83,4 D.(2,4]

答案 C

3.(2024山东烟台三模,6)若函数f(x)=sinωx+π4的图象在0,π3上有且只有一条对称轴和一个对称中心,则正整数ω的值为()

A.1 B.2

C.3 D.4

答案 C

4.(2025届江苏如皋部分学校一诊,6)已知ω≠0,函数f(x)=sinωx+π3(x∈R)的图象在0,π2上有三条对称轴,且f(x)在0,π2上有两个极小值,则()

A.1330)的图象关于直线x=π12对称,且f(x)在0,π3上没有最小值,则ω的值为()

A.12 B.1 C.32 D.2

答案 C

6.(2025届福建漳州毕业班第一次质量检测,7)已知函数f(x)=tanωx+π4(ω>0),若方程f(x)=1在区间(0,π)上恰有3个实数根,则ω的取值范围是()

A.(2,3] B.[2,3) C.(3,4] D.[3,4)

答案 C

7.(2024北京八一学校期中,7)将函数f(x)=cosx的图象先向右平移5π6个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的1ω(ω>0)倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在π2,3π2上没有零点,则ω的取值范围是()

A.0,29∪23,89 B.0,89

C.0,29∪89,1 D.(0,1]

答案 A

8.(2025届江苏常州一中开学考,13)已知函数f(x)=cosωx-3sinωx(ω>0),若f(x)在区间(0,2π)上有且仅有2个极值点,则ω的取值范围是.

答案56,43

9.(2023新课标Ⅰ,15,5分)已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是.

答案[2,3)

10.(2024江苏泰州中学月考,14)已知函数f(x)=3sinnxcosnx+cos2nx(n∈N*)在π4,π3上单调递减,则满足条件的n值有个.

答案 3