广东省珠海市2024-2025学年高一数学上学期11月期中检测 人教版
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珠海市2024—2025学年度第一学期期中联考
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数，则（）
A.B.C.D.0
2.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
3.是的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数的定义域为（）
A.B.
C.D.
5.已知，，则下列大小关系正确的是（）
A.B.
C.D.
6.已知，则的最小值是（）
A.5B.6C.D.
7.命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（）
A.B.C.D.
8.已知是定义在R上的奇函数，当时，.则当时，（）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若集合，集合，则下列各式正确的是（）
A.，B.，
C.D.
10.设函数，则下列叙述正确的有（）
A.函数是偶函数
B.函数在上单调递减
C.当函数的值域为时，其定义域是
D.函数有两个零点1和
11.下列命题正确的有（）
A.若，则
B.若，则式子有最小值
C.若是奇函数，则
D.命题，的否定是，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.不等式的解集为______.
13.已知集合，，若，则实数a的取值范围为______.
14.函数关于直线对称，若，是方程的两个根，且.则的取值范围为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分）
设集合，.用描述法表示下列集合.
（1）；
（2）；
（3）.
16.（本小题满分15分）
已知不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）解不等式.
17.（本小题满分15分）
已知二次函数.
（1）函数有无零点，若有，求出零点；若没有，说明理由；
（2）求函数在时的值域，并简单说明理由.
18.（本小题满分17分）
已知函数，.
（1）画出当时，函数的图象；
（2）探究函数的单调性.
19.（本小题满分17分）
如图，设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，求的最大面积及相应的x的值.
高一数学参考答案
单项选择题（本题有8道小题，每小题5分，共40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
B
C
A
C
B
多项选择题（本题有3道小题，每小题6分，共18分）
题号
1
2
3
答案
AC
AD
ACD
填空题（本题有3道小题，每小题5分，共15分）
12.
13.
14.
解答题（本题共5道小题，满分77分）
（13分）
解：
（1）-------------------------------------------------------------------------4分
（2）-----------------------------------------------------------------------------4分
（3）因为，----------------------------------------------------------2分
所以，------------------------------------------------------------------------3分
（15分）
解；
（1）因为，不等式的解集为.
所以，和是方程的两个根。---------------------------------------------3分
所以，（用韦达定理也可以｝----------------------------2分
即。-------------------------------------------------------------------------------------------2分
所以，。-----------------------------------------------------------------------------------1分
由（1）可知不等式为：，化简得。---2分
所以，。-----------------------------------------------------------------------2分
所以，解集为。-------------------------------------------------------------3分
（15分）
解：
令。---------------------------------------------------------------------------1分
则。------------------------------------------------------------------2分
所以方程无解。-----------------------------------------------------------------------------------------1分
所以原函数无零点。----------------------------------------------------------------------------------1分
因为函数的图象为抛物线并且开口向上，-----------------2分
顶点坐标，即。--------------------------------------------------------------------2分
所以，在上单调递减，在上单调递增。-------------------------2分
又因为，。-----------------------------------------------------------------2分
所以在时的值域为。-------------------------------------------2分
（17分）
解：
当时，。----------------------------2分
图象如下：
渐近线--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分，
关键点--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分。
当时，，
在上单调递增。-----------------------------------------------------------------1分...
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数，则（）
A.B.C.D.0
2.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
3.是的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数的定义域为（）
A.B.
C.D.
5.已知，，则下列大小关系正确的是（）
A.B.
C.D.
6.已知，则的最小值是（）
A.5B.6C.D.
7.命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（）
A.B.C.D.
8.已知是定义在R上的奇函数，当时，.则当时，（）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若集合，集合，则下列各式正确的是（）
A.，B.，
C.D.
10.设函数，则下列叙述正确的有（）
A.函数是偶函数
B.函数在上单调递减
C.当函数的值域为时，其定义域是
D.函数有两个零点1和
11.下列命题正确的有（）
A.若，则
B.若，则式子有最小值
C.若是奇函数，则
D.命题，的否定是，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.不等式的解集为______.
13.已知集合，，若，则实数a的取值范围为______.
14.函数关于直线对称，若，是方程的两个根，且.则的取值范围为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分）
设集合，.用描述法表示下列集合.
（1）；
（2）；
（3）.
16.（本小题满分15分）
已知不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）解不等式.
17.（本小题满分15分）
已知二次函数.
（1）函数有无零点，若有，求出零点；若没有，说明理由；
（2）求函数在时的值域，并简单说明理由.
18.（本小题满分17分）
已知函数，.
（1）画出当时，函数的图象；
（2）探究函数的单调性.
19.（本小题满分17分）
如图，设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，求的最大面积及相应的x的值.
高一数学参考答案
单项选择题（本题有8道小题，每小题5分，共40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
B
C
A
C
B
多项选择题（本题有3道小题，每小题6分，共18分）
题号
1
2
3
答案
AC
AD
ACD
填空题（本题有3道小题，每小题5分，共15分）
12.
13.
14.
解答题（本题共5道小题，满分77分）
（13分）
解：
（1）-------------------------------------------------------------------------4分
（2）-----------------------------------------------------------------------------4分
（3）因为，----------------------------------------------------------2分
所以，------------------------------------------------------------------------3分
（15分）
解；
（1）因为，不等式的解集为.
所以，和是方程的两个根。---------------------------------------------3分
所以，（用韦达定理也可以｝----------------------------2分
即。-------------------------------------------------------------------------------------------2分
所以，。-----------------------------------------------------------------------------------1分
由（1）可知不等式为：，化简得。---2分
所以，。-----------------------------------------------------------------------2分
所以，解集为。-------------------------------------------------------------3分
（15分）
解：
令。---------------------------------------------------------------------------1分
则。------------------------------------------------------------------2分
所以方程无解。-----------------------------------------------------------------------------------------1分
所以原函数无零点。----------------------------------------------------------------------------------1分
因为函数的图象为抛物线并且开口向上，-----------------2分
顶点坐标，即。--------------------------------------------------------------------2分
所以，在上单调递减，在上单调递增。-------------------------2分
又因为，。-----------------------------------------------------------------2分
所以在时的值域为。-------------------------------------------2分
（17分）
解：
当时，。----------------------------2分
图象如下：
渐近线--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分，
关键点--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分。
当时，，
在上单调递增。-----------------------------------------------------------------1分...
