福建省部分达标学校2024-2025学年高一数学上学期11月期中检测含解析 人教版
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福建省部分达标学校2024-2025学年第一学期期中
高一数学质量监测
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章3.3.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
2.“每个三角形的重心都在其内部”的否定是（）
A.每个三角形重心都在其外部
B.每个三角形的重心都不在其内部
C.至少有一个三角形的重心在其内部
D.至少有一个三角形的重心不在其内部
3.幂函数是偶函数，则的值是（）
A.B.C.1D.4
4.函数定义域为（）
A.B.
C.D.
5.若函数在区间上为增函数，则（）
A.的最小值为B.的最大值为
C.的最小值为3D.的最大值为3
6.已知集合，，且，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
7.若函数满足，则（）
A.B.C.D.
8.已知，，且，则的最小值为（）
A.1B.C.D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.下列判断正确的是（）
A.方程组的解集为
B.“四边形是梯形”是“四边形有一组对边平行”的充分不必要条件
C.若，则的取值集合为
D.“”存在量词命题
10.若与分别为定义在R上的偶函数、奇函数，则函数的部分图象可能为（）
A.B.C.D.
11.如图，在中，，，点分别边上，点均在边上，设，矩形的面积为，且关于的函数为，则（）
A.的面积为B.
C.先增后减D.的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.用符号“”或“”填空：（1）若为所有亚洲国家组成的集合，则泰国__________；（2）__________，__________.
13.已知甲地下停车库的收费标准如下：（1）停车不超过1小时免费；（2）超过1小时且不超过3小时，收费5元；（3）超过3小时且不超过6小时，收费10元；（4）超过6小时且不超过9小时，收费15元；（5）超过9小时且不超过12小时，收费18元；（6）超过12小时且不超过24小时，收费24元．小林在2024年10月7日10：22将车停入甲车库，若他在当天18：30将车开出车库，则他需交的停车费为______．乙地下停车库的收费标准如下：每小时2元，不到1小时按1小时计费．若小林将车停入乙车库（停车时长不超过24小时），要使得车停在乙车库比甲车库更优惠，则小林停车时长的最大值为______．
14.已知函数，若与的单调性相同，则的取值范围为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）求在上的值域.
16.（1）若为奇函数，当时，，求f1；
（2）用列举法表示集合：；
（3）求不等式组的解集.
17.（1）已知，，且，求最大值；
（2）证明：、、，.
18.已知函数，，
（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减.
（2）当时，写出?x的单调区间.
（3）若?x在上为单调函数，求的取值范围.
19.若存在有限个，使得，且不是偶函数，则称为“缺陷偶函数”，且为的偶点.
（1）求函数的偶点.
（2）若均为定义在上的“缺陷偶函数”，试举例说明可能是“缺陷偶函数”，也可能不是“缺陷偶函数”.
（3）对任意，函数都满足
①比较与的大小；
②若是“缺陷偶函数”，求的取值范围.
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注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章3.3.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由交集定义计算即可得.
【详解】由，则.
故选：C.
2.“每个三角形的重心都在其内部”的否定是（）
A.每个三角形的重心都在其外部
B.每个三角形的重心都不在其内部
C.至少有一个三角形的重心在其内部
D.至少有一个三角形的重心不在其内部
【答案】D
【解析】
【分析】根据含有一个量词命题的否定形式可直接得出结论.
【详解】“每个三角形的重心都在其内部”的否定是“至少有一个三角形的重心不在其内部”.
故选：D
3.幂函数是偶函数，则值是（）
A.B.C.1D.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的定义求得的值，再分别检验函数的奇偶性即可得解.
【详解】因为幂函数，
所以，即，解得或，
当时，可化为，
易知的定义域为，关于原点对称，且，
所以是偶函数，满足题意；
当时，可化为，
显然，故不是偶函数，不满足题意；
综上：.
故选：C.
4.函数的定义域为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式被开方数非负可得出关于的不等式，即可解得原函数的定义域.
【详解】对于函数，有，可得，
等价于，解得，
故函数的定义域为.
故...
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注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章3.3.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
2.“每个三角形的重心都在其内部”的否定是（）
A.每个三角形重心都在其外部
B.每个三角形的重心都不在其内部
C.至少有一个三角形的重心在其内部
D.至少有一个三角形的重心不在其内部
3.幂函数是偶函数，则的值是（）
A.B.C.1D.4
4.函数定义域为（）
A.B.
C.D.
5.若函数在区间上为增函数，则（）
A.的最小值为B.的最大值为
C.的最小值为3D.的最大值为3
6.已知集合，，且，则的取值范围为（）
A.B.C.D.
7.若函数满足，则（）
A.B.C.D.
8.已知，，且，则的最小值为（）
A.1B.C.D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.下列判断正确的是（）
A.方程组的解集为
B.“四边形是梯形”是“四边形有一组对边平行”的充分不必要条件
C.若，则的取值集合为
D.“”存在量词命题
10.若与分别为定义在R上的偶函数、奇函数，则函数的部分图象可能为（）
A.B.C.D.
11.如图，在中，，，点分别边上，点均在边上，设，矩形的面积为，且关于的函数为，则（）
A.的面积为B.
C.先增后减D.的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.用符号“”或“”填空：（1）若为所有亚洲国家组成的集合，则泰国__________；（2）__________，__________.
13.已知甲地下停车库的收费标准如下：（1）停车不超过1小时免费；（2）超过1小时且不超过3小时，收费5元；（3）超过3小时且不超过6小时，收费10元；（4）超过6小时且不超过9小时，收费15元；（5）超过9小时且不超过12小时，收费18元；（6）超过12小时且不超过24小时，收费24元．小林在2024年10月7日10：22将车停入甲车库，若他在当天18：30将车开出车库，则他需交的停车费为______．乙地下停车库的收费标准如下：每小时2元，不到1小时按1小时计费．若小林将车停入乙车库（停车时长不超过24小时），要使得车停在乙车库比甲车库更优惠，则小林停车时长的最大值为______．
14.已知函数，若与的单调性相同，则的取值范围为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）求在上的值域.
16.（1）若为奇函数，当时，，求f1；
（2）用列举法表示集合：；
（3）求不等式组的解集.
17.（1）已知，，且，求最大值；
（2）证明：、、，.
18.已知函数，，
（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减.
（2）当时，写出?x的单调区间.
（3）若?x在上为单调函数，求的取值范围.
19.若存在有限个，使得，且不是偶函数，则称为“缺陷偶函数”，且为的偶点.
（1）求函数的偶点.
（2）若均为定义在上的“缺陷偶函数”，试举例说明可能是“缺陷偶函数”，也可能不是“缺陷偶函数”.
（3）对任意，函数都满足
①比较与的大小；
②若是“缺陷偶函数”，求的取值范围.
福建省部分达标学校2024-2025学年第一学期期中
高一数学质量监测
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章3.3.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】由交集定义计算即可得.
【详解】由，则.
故选：C.
2.“每个三角形的重心都在其内部”的否定是（）
A.每个三角形的重心都在其外部
B.每个三角形的重心都不在其内部
C.至少有一个三角形的重心在其内部
D.至少有一个三角形的重心不在其内部
【答案】D
【解析】
【分析】根据含有一个量词命题的否定形式可直接得出结论.
【详解】“每个三角形的重心都在其内部”的否定是“至少有一个三角形的重心不在其内部”.
故选：D
3.幂函数是偶函数，则值是（）
A.B.C.1D.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的定义求得的值，再分别检验函数的奇偶性即可得解.
【详解】因为幂函数，
所以，即，解得或，
当时，可化为，
易知的定义域为，关于原点对称，且，
所以是偶函数，满足题意；
当时，可化为，
显然，故不是偶函数，不满足题意；
综上：.
故选：C.
4.函数的定义域为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式被开方数非负可得出关于的不等式，即可解得原函数的定义域.
【详解】对于函数，有，可得，
等价于，解得，
故函数的定义域为.
故...
