广东省深圳市2024-2025学年高二数学上学期11月期中检测试题含解析 人教版
- 草料大小:838K
- 草料种类:试题
- 种草时间:2025/6/24 12:09:00
- 小草编号：4610818
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
广东省深圳市2024-2025学年高二数学上学期11月期中考试试题
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：选择性必修第一册第一章和第二章.
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间直角坐标系中点关于坐标轴的对称点得解.
【详解】在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为.
故选：C
2.直线的一个方向向量为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线方程直接写出其方向向量即可得答案.
【详解】由，得，所以直线斜率为，
又当直线斜率存在时，直线的一个方向向量为，所以直线的一个方向向量为，
故选：C.
3.若直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则直线所成角的大小为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线方向向量的夹角余弦的绝对值即可得解.
【详解】设直线所成角为，
所以，
所以.
故选：B
4.已知圆关于直线对称，则实数（）
A.B.1C.D.2
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线经过圆心，可求的值.
【详解】由，得，故圆心为，
又因为圆关于直线对称，
故圆心在直线上，则.
故选：A
5.已知点，若过点的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（）
A.B.C.D.[1,4]
【答案】D
【解析】
【分析】记为点，求出的斜率，结合图象可得结论．
【详解】记为点，则直线PA的斜率，直线PB的斜率，
因为直线过点，且与线段AB相交，结合图象，可得直线的斜率的取值范围是[1,4].
故选：D．
6.已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面的关系是（）
A.B.C.D.或
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线方向向量与平面法向量垂直得出结论.
【详解】因为，
所以，则或.
故选：D
7.如图，在正方体中，分别是棱的中点，则点到直线的距离为（）
A.B.C.1D.
【答案】B
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，求得各点的坐标，以及直线的方向向量，利用向量法直接求解即可.
【详解】如图，以为原点，方向为轴建立空间直角坐标系，如下所示：
易知，，;
取，，则，
所以点到直线的距离为．
故选：B.
8.已知，是圆上两点，且，若直线上存在点使得，则实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据，确定点轨迹，再由点轨迹与直线有公共点求参数的取值范围.
【详解】由题意可知:圆的圆心为，半径，
设中点为，则，且，可得，
又因为，可知为等腰直角三角形，
则，可得，
故点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，
因为直线上存在点使得，
即直线与圆有交点，
即圆心到直线的距离，解得或.
故选：A
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线过点，且在轴上的截距是轴上的截距的3倍，则直线的方程为（）
A.B.C.D.
【答案】BD
【解析】
【分析】根据直线在坐标轴上的截距为0与不为0讨论求解即可.
【详解】当截距为0时，设直线的方程为，
将点代入可得，所以，即;
当截距不等于0时，设直线的方程为，
将点代入可得，解得，
所以直线的方程为，即，
所以直线的方程为或.
故选：BD
10.下列圆中与圆相切的是（）
A.B.
C.D.
【答案】AB
【解析】
【分析】判断圆心距是否等于两圆的半径之和或差的绝对值．
【详解】由题知，圆的圆心为，半径为4.
A选项，的圆心为，半径为2，故，
由于，所以圆与内切，A正确；
B选项，的圆心为，半径为1，故，
由于，故圆与外切，B正确；
C选项，的圆心为，半径为4，故，
由于，故圆与不相切，C错误;
D选项，的圆心为，半径为1，故，
由于，故圆与不相切，D错误.
故选：AB．
11.如图，四棱锥中，底面，底面为正方形，且，分别为的中点，则（）
A.
B.与所成角的余弦值是
C.点到平面的距离为
D.过点的平面截四棱锥的截面面积为
【答案】AC
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，利用判断A，根据向量的夹角公式判断异面直线所成角判断B，利用向量法求点到平面距离判断C，利用向量法确定截面为四边形对角线垂直，求面积判断D.
【详解】如图，以点为原点，以所在直线为轴建立空间直角坐标系，
则，
，，所以，故A正确；
，则与所成角的余弦值为，故B错误；
，设平面的法向量为，
则令，可得，
则点到平面距离为，故C正确；
设过点的平面与线段的交点为，
则，
因为共面，则共面，
故存在唯一实数对使得，
即，
所以解得，
所以，则，因为，
所以，
所以过点的平面截四棱锥的截面面积为
，故D错误．
故选：AC
【点睛】关键点点...
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：选择性必修第一册第一章和第二章.
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间直角坐标系中点关于坐标轴的对称点得解.
【详解】在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为.
故选：C
2.直线的一个方向向量为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线方程直接写出其方向向量即可得答案.
【详解】由，得，所以直线斜率为，
又当直线斜率存在时，直线的一个方向向量为，所以直线的一个方向向量为，
故选：C.
3.若直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则直线所成角的大小为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线方向向量的夹角余弦的绝对值即可得解.
【详解】设直线所成角为，
所以，
所以.
故选：B
4.已知圆关于直线对称，则实数（）
A.B.1C.D.2
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线经过圆心，可求的值.
【详解】由，得，故圆心为，
又因为圆关于直线对称，
故圆心在直线上，则.
故选：A
5.已知点，若过点的直线与线段AB相交，则该直线斜率的取值范围是（）
A.B.C.D.[1,4]
【答案】D
【解析】
【分析】记为点，求出的斜率，结合图象可得结论．
【详解】记为点，则直线PA的斜率，直线PB的斜率，
因为直线过点，且与线段AB相交，结合图象，可得直线的斜率的取值范围是[1,4].
故选：D．
6.已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面的关系是（）
A.B.C.D.或
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线方向向量与平面法向量垂直得出结论.
【详解】因为，
所以，则或.
故选：D
7.如图，在正方体中，分别是棱的中点，则点到直线的距离为（）
A.B.C.1D.
【答案】B
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，求得各点的坐标，以及直线的方向向量，利用向量法直接求解即可.
【详解】如图，以为原点，方向为轴建立空间直角坐标系，如下所示：
易知，，;
取，，则，
所以点到直线的距离为．
故选：B.
8.已知，是圆上两点，且，若直线上存在点使得，则实数的取值范围为（）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据，确定点轨迹，再由点轨迹与直线有公共点求参数的取值范围.
【详解】由题意可知:圆的圆心为，半径，
设中点为，则，且，可得，
又因为，可知为等腰直角三角形，
则，可得，
故点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，
因为直线上存在点使得，
即直线与圆有交点，
即圆心到直线的距离，解得或.
故选：A
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线过点，且在轴上的截距是轴上的截距的3倍，则直线的方程为（）
A.B.C.D.
【答案】BD
【解析】
【分析】根据直线在坐标轴上的截距为0与不为0讨论求解即可.
【详解】当截距为0时，设直线的方程为，
将点代入可得，所以，即;
当截距不等于0时，设直线的方程为，
将点代入可得，解得，
所以直线的方程为，即，
所以直线的方程为或.
故选：BD
10.下列圆中与圆相切的是（）
A.B.
C.D.
【答案】AB
【解析】
【分析】判断圆心距是否等于两圆的半径之和或差的绝对值．
【详解】由题知，圆的圆心为，半径为4.
A选项，的圆心为，半径为2，故，
由于，所以圆与内切，A正确；
B选项，的圆心为，半径为1，故，
由于，故圆与外切，B正确；
C选项，的圆心为，半径为4，故，
由于，故圆与不相切，C错误;
D选项，的圆心为，半径为1，故，
由于，故圆与不相切，D错误.
故选：AB．
11.如图，四棱锥中，底面，底面为正方形，且，分别为的中点，则（）
A.
B.与所成角的余弦值是
C.点到平面的距离为
D.过点的平面截四棱锥的截面面积为
【答案】AC
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，利用判断A，根据向量的夹角公式判断异面直线所成角判断B，利用向量法求点到平面距离判断C，利用向量法确定截面为四边形对角线垂直，求面积判断D.
【详解】如图，以点为原点，以所在直线为轴建立空间直角坐标系，
则，
，，所以，故A正确；
，则与所成角的余弦值为，故B错误；
，设平面的法向量为，
则令，可得，
则点到平面距离为，故C正确；
设过点的平面与线段的交点为，
则，
因为共面，则共面，
故存在唯一实数对使得，
即，
所以解得，
所以，则，因为，
所以，
所以过点的平面截四棱锥的截面面积为
，故D错误．
故选：AC
【点睛】关键点点...
