福建省厦门市泉州市2024-2025学年高二数学上学期11月期中联考试题含解析 人教版
- 草料大小:905K
- 草料种类:试题
- 种草时间:2025/6/24 12:09:00
- 小草编号：4610822
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
2024-2025学年高二第一学期期中联考
数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题:（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知，则（）
A.B.C.D.
2.椭圆上一点P到左焦点距离为6，则P到右焦点的距离为（）
A.5B.6C.4D.12
3.“”是“直线与圆：相切”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件
4.下列命题中，不正确的命题是（）
A.空间中任意两个向量一定共面
B.若，则存在唯一的实数，使得
C.对空间中任一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面
D.若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底
5.平行六面体的底面是边长为2的正方形，且，，为，的交点，则线段的长为（）
A.B.C.3D.
6.在平面直角坐标系中，直线：被圆：截得的最短弦的长度为（）
A.B.2C.D.4
7.已知分别为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，，且，则椭圆的离心率为（）
A.B.C.D.
8.如图是一个棱数为，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围是（）
A.B.C.D.
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9.空间直角坐标系中，已知，，下列结论正确的有（）
A.B.点关于平面对称点的坐标为
C.若，则D.若，，则
10.如图，在棱长为2正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，则（）
A.直线与所成角的余弦值为B.点F到直线的距离为1
C.平面D.点到平面的距离为
11.已知椭圆，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）
A.存在P使得B.椭圆C的弦MN被点平分，则
C.，则的面积为9D.直线PA与直线PB斜率乘积为定值
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题:(本题共3小题，每小题5分，共15分.)
12.已知直线的一个方向向量为，则直线的斜率为_______．
13.已知F为椭圆的一个焦点，点M在C上，O为坐标原点，若，则的面积为________．
14.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知点，，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是______．
四、解答题:(本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.已知的顶点，边上的高所在直线为，为中点，且所在直线方程为.
（1）求边所在的直线方程；
（2）求顶点的坐标.
16.已知空间三点，，．
（1）求向量与夹角的余弦值；
（2）求的面积.
17.已知圆的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）经过点的直线与圆相交于A，B两点，若，求直线的方程．
18.已知椭圆C的中心在坐标原点，左焦点为F1（﹣，0），点在椭圆上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=，求直线AB的方程.
19.已知为坐标原点，圆：，直线：（），如图，直线与圆相交于（在轴的上方），两点，圆与轴交于两点（在的左侧），将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直，再以为坐标原点，折叠后原轴负半轴，原轴正半轴，原轴正半轴所在直线分别为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）若．
（ⅰ）求三棱锥体积；
（ⅱ）求二面角的余弦值．
（2）是否存在，使得折叠后长度与折叠前的长度之比为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
厦泉五校2024-2025学年高二年级第一学期期中联考
数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分命题人：高玉华审核人：黄文根）
试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题:（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量数量积的坐标运算求值即可.
【详解】因为.
故选：B
2.椭圆上一点P到左焦点的距离为6，则P到右焦点的距离为（）
A.5B.6C.4D.12
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆的定义求解即得.
【详解】由，则，所以，
根据椭圆的定义，点到右焦点的距离为.
故选：C.
3.“”是“直线与圆：相切”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据相切关系可得或，结合充分、必要条件分析判断.
【详解】圆：的圆心为，半径为，
若直线与圆相切，则，解得或，
且是的真子集，
所以“”是“直线与圆：相切”的充分不必要条件．
故选：A.
4.下列命题中，不正确的命题是（）
A.空间中任意两个向量一定共面
B.若，则存在唯一的实数，使得
C.对空间中任一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面
D.若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底
【答案】B
【解析】
【分析】根据共面向量、向量平行、四点共面、基底等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.
【详解】A选项，空间中任意两个向量可以通过平移的方法平移到同一个平面，
所以空间中任意两个向量一定共...
数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题:（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知，则（）
A.B.C.D.
2.椭圆上一点P到左焦点距离为6，则P到右焦点的距离为（）
A.5B.6C.4D.12
3.“”是“直线与圆：相切”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件
4.下列命题中，不正确的命题是（）
A.空间中任意两个向量一定共面
B.若，则存在唯一的实数，使得
C.对空间中任一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面
D.若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底
5.平行六面体的底面是边长为2的正方形，且，，为，的交点，则线段的长为（）
A.B.C.3D.
6.在平面直角坐标系中，直线：被圆：截得的最短弦的长度为（）
A.B.2C.D.4
7.已知分别为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，，且，则椭圆的离心率为（）
A.B.C.D.
8.如图是一个棱数为，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围是（）
A.B.C.D.
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9.空间直角坐标系中，已知，，下列结论正确的有（）
A.B.点关于平面对称点的坐标为
C.若，则D.若，，则
10.如图，在棱长为2正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，则（）
A.直线与所成角的余弦值为B.点F到直线的距离为1
C.平面D.点到平面的距离为
11.已知椭圆，分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）
A.存在P使得B.椭圆C的弦MN被点平分，则
C.，则的面积为9D.直线PA与直线PB斜率乘积为定值
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题:(本题共3小题，每小题5分，共15分.)
12.已知直线的一个方向向量为，则直线的斜率为_______．
13.已知F为椭圆的一个焦点，点M在C上，O为坐标原点，若，则的面积为________．
14.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知点，，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是______．
四、解答题:(本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.已知的顶点，边上的高所在直线为，为中点，且所在直线方程为.
（1）求边所在的直线方程；
（2）求顶点的坐标.
16.已知空间三点，，．
（1）求向量与夹角的余弦值；
（2）求的面积.
17.已知圆的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）经过点的直线与圆相交于A，B两点，若，求直线的方程．
18.已知椭圆C的中心在坐标原点，左焦点为F1（﹣，0），点在椭圆上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=，求直线AB的方程.
19.已知为坐标原点，圆：，直线：（），如图，直线与圆相交于（在轴的上方），两点，圆与轴交于两点（在的左侧），将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直，再以为坐标原点，折叠后原轴负半轴，原轴正半轴，原轴正半轴所在直线分别为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）若．
（ⅰ）求三棱锥体积；
（ⅱ）求二面角的余弦值．
（2）是否存在，使得折叠后长度与折叠前的长度之比为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
厦泉五校2024-2025学年高二年级第一学期期中联考
数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分命题人：高玉华审核人：黄文根）
试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题:（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量数量积的坐标运算求值即可.
【详解】因为.
故选：B
2.椭圆上一点P到左焦点的距离为6，则P到右焦点的距离为（）
A.5B.6C.4D.12
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆的定义求解即得.
【详解】由，则，所以，
根据椭圆的定义，点到右焦点的距离为.
故选：C.
3.“”是“直线与圆：相切”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分条件也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据相切关系可得或，结合充分、必要条件分析判断.
【详解】圆：的圆心为，半径为，
若直线与圆相切，则，解得或，
且是的真子集，
所以“”是“直线与圆：相切”的充分不必要条件．
故选：A.
4.下列命题中，不正确的命题是（）
A.空间中任意两个向量一定共面
B.若，则存在唯一的实数，使得
C.对空间中任一点O和不共线的三点A，B，C，若，则P，A，B，C四点共面
D.若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底
【答案】B
【解析】
【分析】根据共面向量、向量平行、四点共面、基底等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.
【详解】A选项，空间中任意两个向量可以通过平移的方法平移到同一个平面，
所以空间中任意两个向量一定共...
