对点练11 幂函数与几类特殊函数（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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对点练11 幂函数与几类特殊函数
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.(2025·东莞调研)若幂函数f(x)＝(2m2－3m－1)xm在(0，＋∞)上单调递减，则m＝()
A.2B.
C.－D.－2
2.已知幂函数f(x)的图象经过点，则函数g(x)＝(x－6)f(x)在区间上的最大值是()
A.－2B.－3
C.－4D.－5
3.若幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的部分图象如图所示，则点(ab－b，c2－c)所在象限是()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.函数y＝1－的图象是()
A.AB.B
C.CD.D
5.若函数f(x)＝，则f(x)的值域为()
A.(－∞，3]B.(2，3)
C.(2，3]D.[3，＋∞)
6.(2025·哈尔滨调研)函数f(x)＝(m2－m－1)·xm2＋m－3是幂函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足1时，f(x)>1
D.当00
三、填空题
12.若f(x)＝x，则不等式f(x)＞f(8x－16)的解集是________.
13.函数f(x)＝的值域是________.
14.若函数f(x)＝(x，t∈R)的最大值记为g(t)，则函数g(t)的最小值为________.
四、解答题
15.(13分)若函数f(x)在定义域内的某个区间I上是增函数，且y＝在区间I上是减函数，则称函数f(x)在区间I上是“弱增函数”.
(1)分别判断函数f(x)＝xex，g(x)＝x2＋4x＋2在区间(1，2)上是否是“弱增函数”(不必证明)；
(2)若函数h(x)＝x2＋x＋b(m，b是常数)在区间(0，1]上是“弱增函数”，求m，b应满足的条件.
16.(15分)已知函数f(x)＝|x－a|－＋a，a∈R.
(1)若a＝0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(x)在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，f(x)<－2恒成立，求a的取值范围；
(3)若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求f(x)的最大值的表达式M(a).
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.(2025·东莞调研)若幂函数f(x)＝(2m2－3m－1)xm在(0，＋∞)上单调递减，则m＝()
A.2B.
C.－D.－2
2.已知幂函数f(x)的图象经过点，则函数g(x)＝(x－6)f(x)在区间上的最大值是()
A.－2B.－3
C.－4D.－5
3.若幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的部分图象如图所示，则点(ab－b，c2－c)所在象限是()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.函数y＝1－的图象是()
A.AB.B
C.CD.D
5.若函数f(x)＝，则f(x)的值域为()
A.(－∞，3]B.(2，3)
C.(2，3]D.[3，＋∞)
6.(2025·哈尔滨调研)函数f(x)＝(m2－m－1)·xm2＋m－3是幂函数，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足1时，f(x)>1
D.当00
三、填空题
12.若f(x)＝x，则不等式f(x)＞f(8x－16)的解集是________.
13.函数f(x)＝的值域是________.
14.若函数f(x)＝(x，t∈R)的最大值记为g(t)，则函数g(t)的最小值为________.
四、解答题
15.(13分)若函数f(x)在定义域内的某个区间I上是增函数，且y＝在区间I上是减函数，则称函数f(x)在区间I上是“弱增函数”.
(1)分别判断函数f(x)＝xex，g(x)＝x2＋4x＋2在区间(1，2)上是否是“弱增函数”(不必证明)；
(2)若函数h(x)＝x2＋x＋b(m，b是常数)在区间(0，1]上是“弱增函数”，求m，b应满足的条件.
16.(15分)已知函数f(x)＝|x－a|－＋a，a∈R.
(1)若a＝0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(x)在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，f(x)<－2恒成立，求a的取值范围；
(3)若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求f(x)的最大值的表达式M(a).
