对点练12 指数与指数函数

(分值：101分)

单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.

一、单选题

1.下列结论中，正确的是()

A.若a>0，则a·a＝a

B.若m8＝2，则m＝±

C.若a＋a－1＝3，则a＋a－＝±

D.＝2－π

2.(2025·重庆诊断)已知f(x)＝为奇函数，则f(1)＝()

A.B.－

C.2D.－2

3.已知函数f(x)＝ax－a(a>1)，则函数f(x)的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.(2025·盐城调研)已知函数f(x)＝3x2－3x＋1，则f(x)的单调递增区间为()

A.B.

C.D.

5.已知a＝31.2，b＝1.20，c＝，则a，b，c的大小关系是()

A.a0，P0为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前9小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，则再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的(参考数据：≈0.585)()

A.12%B.10%

C.9%D.6%

7.(2025·西安模拟)已知函数f(x)＝，则下列结论不正确的是()

A.函数f(x)的定义域为R

B.函数f(x)的值域为(－1，1)

C.函数f(x)是奇函数

D.函数f(x)为减函数

8.(2025·长沙模拟)已知x∈(1，2)，a＝2x2，b＝(2x)2，c＝22x，则a，b，c的大小关系为()

A.a＞b＞cB.b＞c＞a

C.b＞a＞cD.c＞a＞b

二、多选题

9.下列化简中正确的有()

A.(a)－1·(a－2)－＝a

B.(xa－1y)a·(4y－a)＝4x

C.[(1－)2]－(1＋)－1＋(1＋)0＝3－2

D.2a3b·(－5ab)÷(4)＝－ab－

10.已知函数f(x)＝a·＋b的图象经过原点，且无限接近直线y＝2，但又不与该直线相交，则下列说法正确的是()

A.a＋b＝0

B.若f(x)＝f(y)，且x≠y，则x＋y＝0

C.若x的解集为________.

四、解答题

15.(13分)已知定义域为R的函数f(x)＝ax－(k－1)·a－x(a＞0，且a≠1)是奇函数.

(1)求实数k的值；

(2)若f(1)＜0，判断函数f(x)的单调性，若f(m2－2)＋f(m)＞0，求实数m的取值范围.





16.(15分)已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且f(x)＋g(x)＝21－x.

(1)求f(x)，g(x)的解析式；

(2)若对任意的x∈R，f(x)≥2n2－2n－2恒成立，求实数n的取值范围.