对点练16 函数与方程（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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文件简介::
对点练16 函数与方程
(分值：73分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.函数f(x)＝的零点的个数为()
A.0B.1
C.2D.3
2.(2025·河北部分重点高中模拟)已知函数f(x)＝3x＋x－6有一个零点x＝x0，则x0∈()
A.B.
C.D.
3.(2025·衡阳联考)f(x)＝ex－x－2必存在零点的区间是()
A.(－1，0)B.(0，1)
C.(1，2)D.(2，3)
4.(2025·青岛模拟)已知三个函数f(x)＝x3＋x－3，g(x)＝22x＋x－2，h(x)＝lnx＋x－5的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()
A.c>b>aB.a>c>b
C.a>b>cD.c>a>b
5.(2025·昆明诊断)已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)－x－a.若g(x)有2个零点，则实数a的取值范围是()
A.[－1，0)B.[0，＋∞)
C.[－1，＋∞)D.[1，＋∞)
6.(2025·绍兴调研)已知p：函数f(x)＝2x3＋x－a在(1，2]内有零点，则p成立的一个必要不充分条件是()
A.3≤a0，a≠1，b∈R)的图象如图所示，则函数g(x)＝lnx－bx＋a的零点所在区间为()
A.B.
C.D.(1，2)
8.(2025·广州调研)已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)＝且f(x＋2)＝f(x)，g(x)＝，则方程f(x)＝g(x)在区间[－5，1]上的所有实根之和为()
A.－8B.－7
C.－6D.0
二、多选题
9.(2025·徐州质检)已知函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，它的部分函数值如表所示，则()
x
1
2
3
4
5
6
y
202.301
52.013
－10.581
3.273
－10.733
－156.314
A.f(x)在区间(2，3)上不一定单调
B.f(x)在区间(5，6)内可能存在零点
C.f(x)在区间(5，6)内一定不存在零点
D.f(x)至少有3个零点
10.下列函数在区间(－1，3)内存在唯一零点的是()
A.f(x)＝x2－2x－8
B.f(x)＝(x＋1)－2
C.f(x)＝2x－1－1
D.f(x)＝1－ln(x＋2)
11.已知函数f(x)＝|x2＋3x＋1|－a|x|，则下列结论正确的是()
A.若f(x)没有零点，则a∈(－∞，0)
B.若f(x)恰有2个零点，则a∈(1，5)
C.若f(x)恰有3个零点，则a＝1或a＝5
D.若f(x)恰有4个零点，则a∈(5，＋∞)
三、填空题
12.函数f(x)＝·cosx的零点个数为________.
13.(2025·成都质检)已知定义域为R的偶函数f(x)的图象是连续不断的曲线，且f(x＋2)＋f(x)＝f(1)，f(x)在[0，2]上单调递增，则f(x)在区间[－100，100]上的零点个数为________.
14.已知函数f(x)＝若方程f(x)＝a有三个不同的实数根x1，x2，x3，且x1
(分值：73分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.函数f(x)＝的零点的个数为()
A.0B.1
C.2D.3
2.(2025·河北部分重点高中模拟)已知函数f(x)＝3x＋x－6有一个零点x＝x0，则x0∈()
A.B.
C.D.
3.(2025·衡阳联考)f(x)＝ex－x－2必存在零点的区间是()
A.(－1，0)B.(0，1)
C.(1，2)D.(2，3)
4.(2025·青岛模拟)已知三个函数f(x)＝x3＋x－3，g(x)＝22x＋x－2，h(x)＝lnx＋x－5的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()
A.c>b>aB.a>c>b
C.a>b>cD.c>a>b
5.(2025·昆明诊断)已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)－x－a.若g(x)有2个零点，则实数a的取值范围是()
A.[－1，0)B.[0，＋∞)
C.[－1，＋∞)D.[1，＋∞)
6.(2025·绍兴调研)已知p：函数f(x)＝2x3＋x－a在(1，2]内有零点，则p成立的一个必要不充分条件是()
A.3≤a0，a≠1，b∈R)的图象如图所示，则函数g(x)＝lnx－bx＋a的零点所在区间为()
A.B.
C.D.(1，2)
8.(2025·广州调研)已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)＝且f(x＋2)＝f(x)，g(x)＝，则方程f(x)＝g(x)在区间[－5，1]上的所有实根之和为()
A.－8B.－7
C.－6D.0
二、多选题
9.(2025·徐州质检)已知函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，它的部分函数值如表所示，则()
x
1
2
3
4
5
6
y
202.301
52.013
－10.581
3.273
－10.733
－156.314
A.f(x)在区间(2，3)上不一定单调
B.f(x)在区间(5，6)内可能存在零点
C.f(x)在区间(5，6)内一定不存在零点
D.f(x)至少有3个零点
10.下列函数在区间(－1，3)内存在唯一零点的是()
A.f(x)＝x2－2x－8
B.f(x)＝(x＋1)－2
C.f(x)＝2x－1－1
D.f(x)＝1－ln(x＋2)
11.已知函数f(x)＝|x2＋3x＋1|－a|x|，则下列结论正确的是()
A.若f(x)没有零点，则a∈(－∞，0)
B.若f(x)恰有2个零点，则a∈(1，5)
C.若f(x)恰有3个零点，则a＝1或a＝5
D.若f(x)恰有4个零点，则a∈(5，＋∞)
三、填空题
12.函数f(x)＝·cosx的零点个数为________.
13.(2025·成都质检)已知定义域为R的偶函数f(x)的图象是连续不断的曲线，且f(x＋2)＋f(x)＝f(1)，f(x)在[0，2]上单调递增，则f(x)在区间[－100，100]上的零点个数为________.
14.已知函数f(x)＝若方程f(x)＝a有三个不同的实数根x1，x2，x3，且x1