对点练19 导数与函数的单调性（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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对点练19 导数与函数的单调性
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递减区间是()
A.(－∞，2)B.(0，3)
C.(1，4)D.(2，＋∞)
2.函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是()
A.AB.B
C.CD.D
3.已知函数f(x)＝2x－sinx，则下列结论正确的是()
A.f(2.7)0的解集为()
A.(1，6)
B.(1，4)
C.(－∞，1)∪(6，＋∞)
D.(1，4)∪(6，＋∞)
7.已知函数f(x)＝(1－x)lnx＋ax在(1，＋∞)上不单调，则a的取值范围是()
A.(0，＋∞)B.(1，＋∞)
C.[0，＋∞)D.[1，＋∞)
8.已知f(x)＝(a2－1)ex－1－x2，若不等式f(lnx)bB.b>a
C.c>bD.c>a
三、填空题
12.已知函数f(x)＝则f(x)的单调递减区间为________.
13.若函数f(x)＝x3＋bx2＋x恰有三个单调区间，则实数b的取值范围为________.
14.(2025·保定质检)已知x∈，则不等式esinx－cosx－tanx≥0的解集为________.
四、解答题
15.(13分)已知函数f(x)＝－2x＋2lna(a>0)，判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性.
16.(15分)已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x(a≠0).
(1)若f(x)在[1，4]上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)在[1，4]上存在单调递减区间，求实数a的取值范围.
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递减区间是()
A.(－∞，2)B.(0，3)
C.(1，4)D.(2，＋∞)
2.函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是()
A.AB.B
C.CD.D
3.已知函数f(x)＝2x－sinx，则下列结论正确的是()
A.f(2.7)0的解集为()
A.(1，6)
B.(1，4)
C.(－∞，1)∪(6，＋∞)
D.(1，4)∪(6，＋∞)
7.已知函数f(x)＝(1－x)lnx＋ax在(1，＋∞)上不单调，则a的取值范围是()
A.(0，＋∞)B.(1，＋∞)
C.[0，＋∞)D.[1，＋∞)
8.已知f(x)＝(a2－1)ex－1－x2，若不等式f(lnx)bB.b>a
C.c>bD.c>a
三、填空题
12.已知函数f(x)＝则f(x)的单调递减区间为________.
13.若函数f(x)＝x3＋bx2＋x恰有三个单调区间，则实数b的取值范围为________.
14.(2025·保定质检)已知x∈，则不等式esinx－cosx－tanx≥0的解集为________.
四、解答题
15.(13分)已知函数f(x)＝－2x＋2lna(a>0)，判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性.
16.(15分)已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x(a≠0).
(1)若f(x)在[1，4]上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)在[1，4]上存在单调递减区间，求实数a的取值范围.
