对点练20 导数中的函数构造问题（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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对点练20 导数中的函数构造问题
(分值：73分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.(2025·广州质检)若函数y＝f(x)满足xf′(x)>－f(x)在R上恒成立，且a>b，则()
A.af(b)>bf(a)B.af(a)>bf(b)
C.af(a)e3f(3)B.e2f(2)e2f(3)D.e3f(2)0恒成立，则()
A.ff
C.
4.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为()
A.(－1，1)B.(－1，＋∞)
C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)
5.已知f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f′(x).若对任意x∈R，有f′(x)>1，f(1＋x)＋f(1－x)＝0，且f(0)＝－2，则不等式f(x－1)>x－1的解集为()
A.(0，＋∞)B.(1，＋∞)
C.(2，＋∞)D.(3，＋∞)
6.若lnx－lny＜－(x＞1，y＞1)，则()
A.ey－x＞1B.ey－x＜1
C.ey－x－1＞1D.ey－x－1＜1
7.已知a＝e－0.02，b＝0.01，c＝ln1.01，则()
A.c＞a＞bB.b＞a＞c
C.a＞b＞cD.b＞c＞a
8.(2025·杭州调研)已知实数a，b，c∈(0，1)，且ae2＝2ea，be3＝2eb，ce3＝3ec，则()
A.ae
11.(2025·黑龙江部分学校联考)已知函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，若
(x－1)[f′(x)－f(x)]>0，＝，则下列关系式正确的是()
A.f(1)e2f(0)
C.f(3)>e3f(0)D.f(4)
三、填空题
12.已知定义在R上的函数f(x)满足xf′(x)＋f(x)＞0，且f(1)＝1，则xf(x)＞1的解集为________.
13.已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，其导函数为f′(x)，且满足lnx·f′(x)＋·f(x)＞0，则f(e)________0(填“＞”或“＜”).
14.(2025·青岛调研)若a＝ln，b＝e－1，c＝，则实数a，b，c的大小关系为________.
(分值：73分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.(2025·广州质检)若函数y＝f(x)满足xf′(x)>－f(x)在R上恒成立，且a>b，则()
A.af(b)>bf(a)B.af(a)>bf(b)
C.af(a)e3f(3)B.e2f(2)e2f(3)D.e3f(2)0恒成立，则()
A.ff
C.
4.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为()
A.(－1，1)B.(－1，＋∞)
C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)
5.已知f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f′(x).若对任意x∈R，有f′(x)>1，f(1＋x)＋f(1－x)＝0，且f(0)＝－2，则不等式f(x－1)>x－1的解集为()
A.(0，＋∞)B.(1，＋∞)
C.(2，＋∞)D.(3，＋∞)
6.若lnx－lny＜－(x＞1，y＞1)，则()
A.ey－x＞1B.ey－x＜1
C.ey－x－1＞1D.ey－x－1＜1
7.已知a＝e－0.02，b＝0.01，c＝ln1.01，则()
A.c＞a＞bB.b＞a＞c
C.a＞b＞cD.b＞c＞a
8.(2025·杭州调研)已知实数a，b，c∈(0，1)，且ae2＝2ea，be3＝2eb，ce3＝3ec，则()
A.ae
11.(2025·黑龙江部分学校联考)已知函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，若
(x－1)[f′(x)－f(x)]>0，＝，则下列关系式正确的是()
A.f(1)e2f(0)
C.f(3)>e3f(0)D.f(4)
三、填空题
12.已知定义在R上的函数f(x)满足xf′(x)＋f(x)＞0，且f(1)＝1，则xf(x)＞1的解集为________.
13.已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，其导函数为f′(x)，且满足lnx·f′(x)＋·f(x)＞0，则f(e)________0(填“＞”或“＜”).
14.(2025·青岛调研)若a＝ln，b＝e－1，c＝，则实数a，b，c的大小关系为________.
