对点练22 不等式恒(能)成立问题（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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- 种草时间:2025/6/24 12:10:00
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文件简介::
对点练22 不等式恒(能)成立问题
(分值：60分)
1.(13分)(2025·合肥模拟节选)设函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx(a∈R)，若f(x)≥1恒成立，求a的取值范围.
2.(15分)已知函数f(x)＝x(ex－1)－ax2(a∈R).
(1)若f(x)在x＝－1处有极值，求a的值；
(2)当x＞0时，f(x)≥0，求实数a的取值范围.
3.(15分)已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求实数a的最小值；
(2)若函数g(x)＝，对?x1∈，?x2∈，使f′(x1)≤g(x2)成立，求实数a的取值范围.
4.(17分)(2025·南通调研)已知函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝，a≠0.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若a>0且f(x)≤g(x)恒成立，求a的最小值.
(分值：60分)
1.(13分)(2025·合肥模拟节选)设函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx(a∈R)，若f(x)≥1恒成立，求a的取值范围.
2.(15分)已知函数f(x)＝x(ex－1)－ax2(a∈R).
(1)若f(x)在x＝－1处有极值，求a的值；
(2)当x＞0时，f(x)≥0，求实数a的取值范围.
3.(15分)已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求实数a的最小值；
(2)若函数g(x)＝，对?x1∈，?x2∈，使f′(x1)≤g(x2)成立，求实数a的取值范围.
4.(17分)(2025·南通调研)已知函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝，a≠0.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若a>0且f(x)≤g(x)恒成立，求a的最小值.
