对点练25 导函数的零点（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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文件简介::
对点练25 导函数的零点
(分值：60分)
1.(13分)已知函数f(x)＝2sinx－xcosx－x，f′(x)为f(x)的导数.
(1)证明：f′(x)在区间(0，π)存在唯一零点；
(2)若x∈[0，π]时，f(x)≥ax，求a的取值范围.
2.(15分)已知函数f(x)＝ex＋1－＋1，g(x)＝＋2.
(1)求函数g(x)的极值；
(2)当x>0时，证明：f(x)≥g(x).
3.(15分)(2025·西安调研)已知函数f(x)＝ex－xlnx，g(x)＝ex－tx2＋x，t∈R.
(1)求函数f(x)的图象在(1，f(1))处的切线方程；
(2)若g(x)≥f(x)对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，求t的取值范围.
4.(17分)(2025·广东百校联考)已知函数f(x)＝ex－ln(x－m)(其中e为自然对数的底数).
(1)当m＝－1时，求f(x)的最小值；
(2)若对定义域内的一切实数x，都有f(x)>4，求整数m的最小值.(参考数据：e≈3.49)
(分值：60分)
1.(13分)已知函数f(x)＝2sinx－xcosx－x，f′(x)为f(x)的导数.
(1)证明：f′(x)在区间(0，π)存在唯一零点；
(2)若x∈[0，π]时，f(x)≥ax，求a的取值范围.
2.(15分)已知函数f(x)＝ex＋1－＋1，g(x)＝＋2.
(1)求函数g(x)的极值；
(2)当x>0时，证明：f(x)≥g(x).
3.(15分)(2025·西安调研)已知函数f(x)＝ex－xlnx，g(x)＝ex－tx2＋x，t∈R.
(1)求函数f(x)的图象在(1，f(1))处的切线方程；
(2)若g(x)≥f(x)对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，求t的取值范围.
4.(17分)(2025·广东百校联考)已知函数f(x)＝ex－ln(x－m)(其中e为自然对数的底数).
(1)当m＝－1时，求f(x)的最小值；
(2)若对定义域内的一切实数x，都有f(x)>4，求整数m的最小值.(参考数据：e≈3.49)
