对点练35 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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对点练35 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.(2025·福建十一校联考)已知函数f(x)＝2coscos，要得到函数g(x)＝sin2x－2cos2x＋1的图象，只需将f(x)的图象()
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
2.将函数f(x)＝sin2x－的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则g＝()
A.－B.
C.－D.
3.(2025·武汉模拟)已知函数f(x)的图象的一部分如图①，则图②中的函数图象对应的函数是()
A.y＝fB.y＝f
C.y＝fD.y＝f(2x－1)
4.(2025·安徽A10联考)已知函数f(x)＝4sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，其中A(0，2)，B，则f(x)＝()
A.4sinB.4sin
C.4sinD.4sin
5.(2025·岳阳质检)已知函数f(x)＝sinx＋acosx的一个零点是，将函数y＝f(2x)的图象向左平移个单位长度后得图象的解析式为()
A.y＝2sinB.y＝2sin
C.y＝－2cos2xD.y＝2cos2x
6.(2025·黑龙江联考)函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|0，ω>0，00，|φ|0，|φ|1的解集为(kπ＋，kπ＋)(k∈Z)
C.为f(x)的一个零点
D.若A，B，C为△ABC内角，且f(A)＝f(B)，则A＝B或C＝
三、填空题
12.(2025·西安模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则f(x)在上的值域为________.
13.(2025·烟台调研)若a，b，c，d为实数，且＝ad－bc，定义函数f(x)＝，现将f(x)的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为________.
14.已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________.
四、解答题
15.(13分)已知函数f(x)＝－cos＋1－2sin2x.
(1)用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f(x)在[0，π]上的图象；
(2)先将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)图象的对称中心.
16.(15分)(2025·成都段考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，函数f(x)图象上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在x＝处取到最小值－2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若将函数f(x)图象上所有点的横坐标先伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间；
(3)若关于x的方程g(x)＝m＋2在x∈上有两个不同的实根，求实数m的取值范围.
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.(2025·福建十一校联考)已知函数f(x)＝2coscos，要得到函数g(x)＝sin2x－2cos2x＋1的图象，只需将f(x)的图象()
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
2.将函数f(x)＝sin2x－的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则g＝()
A.－B.
C.－D.
3.(2025·武汉模拟)已知函数f(x)的图象的一部分如图①，则图②中的函数图象对应的函数是()
A.y＝fB.y＝f
C.y＝fD.y＝f(2x－1)
4.(2025·安徽A10联考)已知函数f(x)＝4sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，其中A(0，2)，B，则f(x)＝()
A.4sinB.4sin
C.4sinD.4sin
5.(2025·岳阳质检)已知函数f(x)＝sinx＋acosx的一个零点是，将函数y＝f(2x)的图象向左平移个单位长度后得图象的解析式为()
A.y＝2sinB.y＝2sin
C.y＝－2cos2xD.y＝2cos2x
6.(2025·黑龙江联考)函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|0，ω>0，00，|φ|0，|φ|1的解集为(kπ＋，kπ＋)(k∈Z)
C.为f(x)的一个零点
D.若A，B，C为△ABC内角，且f(A)＝f(B)，则A＝B或C＝
三、填空题
12.(2025·西安模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则f(x)在上的值域为________.
13.(2025·烟台调研)若a，b，c，d为实数，且＝ad－bc，定义函数f(x)＝，现将f(x)的图象先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为________.
14.已知关于x的方程2sin2x－sin2x＋m－1＝0在x∈上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________.
四、解答题
15.(13分)已知函数f(x)＝－cos＋1－2sin2x.
(1)用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f(x)在[0，π]上的图象；
(2)先将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)图象的对称中心.
16.(15分)(2025·成都段考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，函数f(x)图象上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在x＝处取到最小值－2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若将函数f(x)图象上所有点的横坐标先伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间；
(3)若关于x的方程g(x)＝m＋2在x∈上有两个不同的实根，求实数m的取值范围.
