对点练37 正弦定理和余弦定理（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
- 草料大小:28K
- 草料种类:试卷
- 种草时间:2025/6/24 12:10:00
- 小草编号：4610859
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
对点练37 正弦定理和余弦定理
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.(2025·1月八省联考)在△ABC中，BC＝8，AC＝10，cos∠BAC＝，则△ABC的面积为()
A.6B.8
C.24D.48
2.(2025·南昌模拟)在△ABC中，2sinA＝3sinB，AB＝2AC，则cosC＝()
A.B.－
C.D.－
3.(2025·新乡模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝7，b＝3，c＝5，则()
A.△ABC为锐角三角形
B.△ABC为直角三角形
C.△ABC为钝角三角形
D.△ABC的形状无法确定
4.(2024·T8联考)在△ABC中，sin(B－A)＝，2a2＋c2＝2b2，则sinC＝()
A.B.
C.D.1
5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则A＝()
A.B.
C.D.
6.(2025·韶关模拟)在△ABC中，tanA＝，tanB＝.若△ABC的最长边的长为，则最短边的长为()
A.B.
C.2D.
7.(2024·杭州模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若acosB＝，bcosA＝，c＝，则的值为()
A.B.－
C.D.－
8.(2024·石家庄质检)在△ABC中，若2cos2A－cosA＝2cos2B＋2cos2C－2＋cos(B－C)，则A＝()
A.B.
C.D.
二、多选题
9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则B的值为()
A.B.
C.D.
10.(2025·重庆诊断)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足下列条件的三角形有两个解的是()
A.c＝54，b＝39，C＝120°
B.b＝11，a＝20，B＝30°
C.a＝2，b＝6，A＝30°
D.b＝26，c＝15，C＝30°
11.(2025·温州检测)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，由以下各条件分别能得出△ABC为等边三角形的有()
A.已知a＋b＝2c且A＋B＝2C
B.已知sinA＝且b＝c
C.已知a＋b＝2c且a2＋b2＝2c2
D.已知＝且A＝
三、填空题
12.(2025·武汉调研)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝，b＝6，a2＋c2＝2ac，则△ABC的面积为________.
13.(2024·沈阳质检)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝，(1＋)c＝2b，则B＝________.
14.(2025·太原调研)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2C－cos2B＋sin2A＝sinAsinB＝，且△ABC的面积为，则边c的值为________.
四、解答题
15.(13分)(2024·北京卷)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为钝角，a＝7，sin2B＝bcosB.
(1)求A；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得△ABC存在，求△ABC的面积.
条件①：b＝7；
条件②：cosB＝；
条件③：csinA＝.
注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
16.(15分)(2024·天津卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知cosB＝，b＝5，＝.
(1)求a的值；
(2)求sinA的值；
(3)求cos(B－2A)的值.
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.(2025·1月八省联考)在△ABC中，BC＝8，AC＝10，cos∠BAC＝，则△ABC的面积为()
A.6B.8
C.24D.48
2.(2025·南昌模拟)在△ABC中，2sinA＝3sinB，AB＝2AC，则cosC＝()
A.B.－
C.D.－
3.(2025·新乡模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝7，b＝3，c＝5，则()
A.△ABC为锐角三角形
B.△ABC为直角三角形
C.△ABC为钝角三角形
D.△ABC的形状无法确定
4.(2024·T8联考)在△ABC中，sin(B－A)＝，2a2＋c2＝2b2，则sinC＝()
A.B.
C.D.1
5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝，则A＝()
A.B.
C.D.
6.(2025·韶关模拟)在△ABC中，tanA＝，tanB＝.若△ABC的最长边的长为，则最短边的长为()
A.B.
C.2D.
7.(2024·杭州模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若acosB＝，bcosA＝，c＝，则的值为()
A.B.－
C.D.－
8.(2024·石家庄质检)在△ABC中，若2cos2A－cosA＝2cos2B＋2cos2C－2＋cos(B－C)，则A＝()
A.B.
C.D.
二、多选题
9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则B的值为()
A.B.
C.D.
10.(2025·重庆诊断)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足下列条件的三角形有两个解的是()
A.c＝54，b＝39，C＝120°
B.b＝11，a＝20，B＝30°
C.a＝2，b＝6，A＝30°
D.b＝26，c＝15，C＝30°
11.(2025·温州检测)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，由以下各条件分别能得出△ABC为等边三角形的有()
A.已知a＋b＝2c且A＋B＝2C
B.已知sinA＝且b＝c
C.已知a＋b＝2c且a2＋b2＝2c2
D.已知＝且A＝
三、填空题
12.(2025·武汉调研)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝，b＝6，a2＋c2＝2ac，则△ABC的面积为________.
13.(2024·沈阳质检)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝，(1＋)c＝2b，则B＝________.
14.(2025·太原调研)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2C－cos2B＋sin2A＝sinAsinB＝，且△ABC的面积为，则边c的值为________.
四、解答题
15.(13分)(2024·北京卷)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为钝角，a＝7，sin2B＝bcosB.
(1)求A；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得△ABC存在，求△ABC的面积.
条件①：b＝7；
条件②：cosB＝；
条件③：csinA＝.
注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
16.(15分)(2024·天津卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知cosB＝，b＝5，＝.
(1)求a的值；
(2)求sinA的值；
(3)求cos(B－2A)的值.
