对点练44 向量中的最值(范围)问题（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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- 种草时间:2025/6/24 12:11:00
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文件简介::
对点练44 向量中的最值(范围)问题
(分值：73分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且a·b＝1.若|c|＝2，则(a＋b)·c的最大值为()
A.2B.10
C.2D.5
2.已知△ABC中，AB＝4，AC＝3，cosA＝，若D为边BC上的动点，则·的取值范围是()
A.[4，12]B.[8，16]
C.[4，16]D.[2，4]
3.(2025·内江模拟)已知向量a＝(m，n)，b＝(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R.若|a|＝4|b|，则当a·b0，n>0，若a∥b，则＋的最小值为________.
13.(2025·济南模拟)在△ABC中，D为AC上一点且满足＝，若P为BD上一点，且满足＝λ＋μ，λ，μ为正实数，则λμ的最大值为________.
14.(2025·成都诊断)已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|2＋3|的最小值为________.
(分值：73分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且a·b＝1.若|c|＝2，则(a＋b)·c的最大值为()
A.2B.10
C.2D.5
2.已知△ABC中，AB＝4，AC＝3，cosA＝，若D为边BC上的动点，则·的取值范围是()
A.[4，12]B.[8，16]
C.[4，16]D.[2，4]
3.(2025·内江模拟)已知向量a＝(m，n)，b＝(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R.若|a|＝4|b|，则当a·b0，n>0，若a∥b，则＋的最小值为________.
13.(2025·济南模拟)在△ABC中，D为AC上一点且满足＝，若P为BD上一点，且满足＝λ＋μ，λ，μ为正实数，则λμ的最大值为________.
14.(2025·成都诊断)已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|2＋3|的最小值为________.
