对点练46 数列的概念与简单表示法（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
- 草料大小:39K
- 草料种类:试卷
- 种草时间:2025/6/24 12:11:00
- 小草编号：4610869
- 种 草 人:太阳花，欢迎分享资料。
- 采摘:1 片叶子 0 朵小花
- 版权声明:资料版权归原作者，如侵权请联系删除
- 论文写作：职称论文及课题论文写作（提供查重报告）
- 论文发表：淘宝交易，先发表再确认付款。
下载地址::（声明：本站为非盈利性网站。资料版权为原作者所有，如侵权请联系均无条件删除）
资料下载说明::请下完一个再下另外一个，谢谢！
文件简介::
第六章数列
对点练46 数列的概念与简单表示法
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.已知an＝，那么数列{an}是()
A.递减数列B.递增数列
C.常数列D.摆数列
2.数列{an}的前几项为，3，，8，，…，则此数列的通项可能是()
A.an＝B.an＝
C.an＝D.an＝
3.(2025·南通调研)已知数列{an}，a1＝1，an＋1－an＝2n，则a10等于()
A.511B.1022
C.1023D.2047
4.(2025·成都诊断)设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1且an＋1＝2Sn＋1，则a5＝()
A.101B.81
C.32D.16
5.(2025·哈尔滨模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝a2＝3，且?n≥2，n∈N*都有4(Sn－Sn－1)－Sn＋1＝0，则()
A.{Sn－2Sn－1}是等比数列
B.an＝
C.an＝
D.S5＝48
6.(2025·青岛模拟)在数列{an}中，a1＝，前n项和Sn＝n(2n－1)an，则数列{an}的通项公式为()
A.an＝B.an＝
C.an＝2－D.an＝2－
7.若数列{an}的前n项积bn＝1－n，则an的最大值与最小值之和为()
A.－B.
C.2D.
8.(2025·福州调研)数列{an}满足a1＝8，an＋1＝(n∈N*)，bn＝·，若数列{bn}是递减数列，则实数λ的取值范围是()
A.B.
C.D.
二、多选题
9.已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋2)·，则下列说法正确的是()
A.a1是数列{an}的最小项
B.a4是数列{an}的最大项
C.a5是数列{an}的最大项
D.当n≥5时，数列{an}递减
10.“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现.因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.“斐波那契数列”{an}满足a1＝1，a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)，记其前n项和为Sn，则下列结论正确的是()
A.S7＝33
B.S2026＋S2025－S2024－S2023＝a2028
C.a1＋a3＋a5＋…＋a2027＝a2028
D.a＋a＋a＋…＋a＝a2025a2026
11.(2025·池州模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an+an2+12，则下列说法正确的是()
A.a2026>a2025B.1an2为递增数列
C.4a－1＝4an＋1anD.a<1014
三、填空题
12.已知数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式an＝________.
13.(2025·广州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，当取最小值时，n＝________.
14.(2025·杭州模拟)两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子排列的形状对数进行分类.如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1＝1，第2个五角形数记作a2＝5，第3个五角形数记作a3＝12，第4个五角形数记作a4＝22，……，若按此规律继续下去，则a5＝________，若an＝145，则n＝________.
四、解答题
15.(13分)求下列数列{an}的通项公式.
(1)a1＝1，an＋1＝an＋3n；
(2)a1＝1，an＋1＝2nan.
16.(15分)已知数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，且满足2Sn＝(n＋1)an(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记bn＝3n－λa，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围.
对点练46 数列的概念与简单表示法
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.已知an＝，那么数列{an}是()
A.递减数列B.递增数列
C.常数列D.摆数列
2.数列{an}的前几项为，3，，8，，…，则此数列的通项可能是()
A.an＝B.an＝
C.an＝D.an＝
3.(2025·南通调研)已知数列{an}，a1＝1，an＋1－an＝2n，则a10等于()
A.511B.1022
C.1023D.2047
4.(2025·成都诊断)设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1且an＋1＝2Sn＋1，则a5＝()
A.101B.81
C.32D.16
5.(2025·哈尔滨模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝a2＝3，且?n≥2，n∈N*都有4(Sn－Sn－1)－Sn＋1＝0，则()
A.{Sn－2Sn－1}是等比数列
B.an＝
C.an＝
D.S5＝48
6.(2025·青岛模拟)在数列{an}中，a1＝，前n项和Sn＝n(2n－1)an，则数列{an}的通项公式为()
A.an＝B.an＝
C.an＝2－D.an＝2－
7.若数列{an}的前n项积bn＝1－n，则an的最大值与最小值之和为()
A.－B.
C.2D.
8.(2025·福州调研)数列{an}满足a1＝8，an＋1＝(n∈N*)，bn＝·，若数列{bn}是递减数列，则实数λ的取值范围是()
A.B.
C.D.
二、多选题
9.已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋2)·，则下列说法正确的是()
A.a1是数列{an}的最小项
B.a4是数列{an}的最大项
C.a5是数列{an}的最大项
D.当n≥5时，数列{an}递减
10.“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现.因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.“斐波那契数列”{an}满足a1＝1，a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)，记其前n项和为Sn，则下列结论正确的是()
A.S7＝33
B.S2026＋S2025－S2024－S2023＝a2028
C.a1＋a3＋a5＋…＋a2027＝a2028
D.a＋a＋a＋…＋a＝a2025a2026
11.(2025·池州模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an+an2+12，则下列说法正确的是()
A.a2026>a2025B.1an2为递增数列
C.4a－1＝4an＋1anD.a<1014
三、填空题
12.已知数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式an＝________.
13.(2025·广州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，当取最小值时，n＝________.
14.(2025·杭州模拟)两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子排列的形状对数进行分类.如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1＝1，第2个五角形数记作a2＝5，第3个五角形数记作a3＝12，第4个五角形数记作a4＝22，……，若按此规律继续下去，则a5＝________，若an＝145，则n＝________.
四、解答题
15.(13分)求下列数列{an}的通项公式.
(1)a1＝1，an＋1＝an＋3n；
(2)a1＝1，an＋1＝2nan.
16.(15分)已知数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，且满足2Sn＝(n＋1)an(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记bn＝3n－λa，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围.
