对点练5 二次函数及其性质（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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文件简介::
对点练5 二次函数及其性质
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.函数y＝x2－2ax＋3在(－∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是()
A.[3，＋∞)B.(－∞，3]
C.[－3，＋∞)D.(－∞，－3]
2.若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()
A.g(x)＝2x2－3xB.g(x)＝3x2－2x
C.g(x)＝3x2＋2xD.g(x)＝－3x2－2x
3.函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系内的图象可以是()
A.AB.B
C.CD.D
4.已知f(x)＝－x2＋2ax＋1，则()
A.f(a)>f(a－1)>f(a＋1)
B.f(a)>f(a－1)＝f(a＋1)
C.f(a)f(a－1)>f(a)
5.已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝f(4)>f(1)，则()
A.a>0，4a＋b＝0B.a0，2a＋b＝0D.a0恒成立
D.?a≤0，b0)，实数m满足f(m)0B.f(m＋2)>0
C.f(m－1)0
三、填空题
12.(2025·宁波段考)已知二次函数f(x)的图象经过点(4，3)，且图象被x轴截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，则f(x)的解析式为________________.
13.若函数φ(x)＝x2＋m|x－1|在[0，＋∞)上单调递增，则实数m的取值范围是________.
14.(2025·徐州质检)函数f(x)＝x2－4x＋2在区间[a，b]上的值域为[－2，2]，则b－a的取值范围是________.
四、解答题
15.(13分)(2025·衡水调研)已知f(x)＝ax2－2x(0≤x≤1)，求f(x)的最小值.
16.(15分)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－mx在[2，4]上单调，求m的取值范围.
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.函数y＝x2－2ax＋3在(－∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是()
A.[3，＋∞)B.(－∞，3]
C.[－3，＋∞)D.(－∞，－3]
2.若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()
A.g(x)＝2x2－3xB.g(x)＝3x2－2x
C.g(x)＝3x2＋2xD.g(x)＝－3x2－2x
3.函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系内的图象可以是()
A.AB.B
C.CD.D
4.已知f(x)＝－x2＋2ax＋1，则()
A.f(a)>f(a－1)>f(a＋1)
B.f(a)>f(a－1)＝f(a＋1)
C.f(a)f(a－1)>f(a)
5.已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝f(4)>f(1)，则()
A.a>0，4a＋b＝0B.a0，2a＋b＝0D.a0恒成立
D.?a≤0，b0)，实数m满足f(m)0B.f(m＋2)>0
C.f(m－1)0
三、填空题
12.(2025·宁波段考)已知二次函数f(x)的图象经过点(4，3)，且图象被x轴截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，则f(x)的解析式为________________.
13.若函数φ(x)＝x2＋m|x－1|在[0，＋∞)上单调递增，则实数m的取值范围是________.
14.(2025·徐州质检)函数f(x)＝x2－4x＋2在区间[a，b]上的值域为[－2，2]，则b－a的取值范围是________.
四、解答题
15.(13分)(2025·衡水调研)已知f(x)＝ax2－2x(0≤x≤1)，求f(x)的最小值.
16.(15分)已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－mx在[2，4]上单调，求m的取值范围.
