对点练50 数列求和（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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- 种草时间:2025/6/24 12:11:00
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文件简介::
对点练50 数列求和
(分值：60分)
1.(13分)已知数列{an}满足a3＝，an＋1＝.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝anan＋1，求数列{bn}的前n项和Tn.
2.(15分)已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋4，数列{bn}的首项为b1＝2.
(1)若{bn}是公差为3的等差数列，求证：{abn}也是等差数列.
(2)若{abn}是公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和.
3.(15分)(2025·上海宝山区模拟改编)已知函数f(x)＝(x＋1)3＋1，正项等比数列{an}满足a1014＝，求f(lgak).
4.(17分)(2025·青岛调研)已知{an}和{bn}是各项均为正整数的无穷数列，若{an}和{bn}都是递增数列，且{an}中任意两个不同的项的和不是{bn}中的项，则称{an}被{bn}屏蔽.已知数列{cn}满足＋＋…＋＝n(n∈N*).
(1)求数列{cn}的通项公式；
(2)若{dn}为首项与公比均为c1＋1的等比数列，求数列{cn·dn}的前n项和Sn，并判断{Sn}能否被{cn}屏蔽，请说明理由.
(分值：60分)
1.(13分)已知数列{an}满足a3＝，an＋1＝.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝anan＋1，求数列{bn}的前n项和Tn.
2.(15分)已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋4，数列{bn}的首项为b1＝2.
(1)若{bn}是公差为3的等差数列，求证：{abn}也是等差数列.
(2)若{abn}是公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和.
3.(15分)(2025·上海宝山区模拟改编)已知函数f(x)＝(x＋1)3＋1，正项等比数列{an}满足a1014＝，求f(lgak).
4.(17分)(2025·青岛调研)已知{an}和{bn}是各项均为正整数的无穷数列，若{an}和{bn}都是递增数列，且{an}中任意两个不同的项的和不是{bn}中的项，则称{an}被{bn}屏蔽.已知数列{cn}满足＋＋…＋＝n(n∈N*).
(1)求数列{cn}的通项公式；
(2)若{dn}为首项与公比均为c1＋1的等比数列，求数列{cn·dn}的前n项和Sn，并判断{Sn}能否被{cn}屏蔽，请说明理由.
