对点练6 一元二次方程、不等式（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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对点练6 一元二次方程、不等式
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.已知集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝，则A∩B等于()
A.{x|－14}
C.{x|－2≤x≤4}D.{x|－2≤x≤－1}
2.(2025·郑州质检)某同学解关于x的不等式ax2＋bx＋c0的解集为()
A.B.(－∞，－1)∪
C.D.∪(1，＋∞)
3.若不等式(a－2)x2＋4(a－2)x－120恒成立”是真命题，则实数λ可能的取值是()
A.2B.2
C.4D.5
5.(2025·1月八省联考)已知函数f(x)＝x|x－a|－2a2.若当x>2时，f(x)>0，则a的取值范围是()
A.(－∞，1]B.[－2，1]
C.[－1，2]D.[－1，＋∞)
6.(2025·恩施调研)已知关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a0的解集为{x|－20.”的一种解法：
因为不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－20可化为a(－x)2＋b(－x)＋c>0，所以－20的解集为{x|－10的解集是{x|0的解集可能是()
A.B.{x|x>－2}
C.D.
11.(2025·淮南联考)若存在m，n(m4b－4c
三、填空题
12.不等式≥2的解集为________.
13.一般地，把b－a称为区间(a，b)的“长度”.已知关于x的不等式x2－kx＋2k0)的解集为{x|
－1≤x≤3}，则3a＋b＋2c的取值范围是________.
四、解答题
15.(13分)已知函数f(x)＝x2－3x＋a.
(1)若f(x)>0在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)0，a∈R.
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.已知集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝，则A∩B等于()
A.{x|－14}
C.{x|－2≤x≤4}D.{x|－2≤x≤－1}
2.(2025·郑州质检)某同学解关于x的不等式ax2＋bx＋c0的解集为()
A.B.(－∞，－1)∪
C.D.∪(1，＋∞)
3.若不等式(a－2)x2＋4(a－2)x－120恒成立”是真命题，则实数λ可能的取值是()
A.2B.2
C.4D.5
5.(2025·1月八省联考)已知函数f(x)＝x|x－a|－2a2.若当x>2时，f(x)>0，则a的取值范围是()
A.(－∞，1]B.[－2，1]
C.[－1，2]D.[－1，＋∞)
6.(2025·恩施调研)已知关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a0的解集为{x|－20.”的一种解法：
因为不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－20可化为a(－x)2＋b(－x)＋c>0，所以－20的解集为{x|－10的解集是{x|0的解集可能是()
A.B.{x|x>－2}
C.D.
11.(2025·淮南联考)若存在m，n(m4b－4c
三、填空题
12.不等式≥2的解集为________.
13.一般地，把b－a称为区间(a，b)的“长度”.已知关于x的不等式x2－kx＋2k0)的解集为{x|
－1≤x≤3}，则3a＋b＋2c的取值范围是________.
四、解答题
15.(13分)已知函数f(x)＝x2－3x＋a.
(1)若f(x)>0在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)0，a∈R.
