对点练63 直线的方程（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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第八章平面解析几何
对点练63 直线的方程
(分值：73分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.若直线l的方程为x＝－3，则直线l的倾斜角是()
A.B.
C.πD.0
2.经过点(1，1)，且方向向量为(1，2)的直线方程是()
A.2x－y－1＝0B.2x＋y－3＝0
C.x－2y＋1＝0D.x＋2y－3＝0
3.(2024·潍坊模拟)若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()
A.k1
C.k3
4.(2025·青岛质检)已知直线l经过(－2，－2)，(2，4)两点，且该直线过(m，3040)，则m＝()
A.2024B.2025
C.2026D.2028
5.(2025·海南四校联考)已知直线l：2x＋3y－1＝0的倾斜角为θ，则cos(θ＋π)·sin＝()
A.B.－
C.D.－
6.(2025·南通调研)已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，将直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是()
A.x＋y－3＝0B.x－3y－2＝0
C.3x－y＋6＝0D.3x＋y－6＝0
7.直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的取值范围是()
A.B.
C.D.
8.(2022·新高考Ⅱ卷)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为＝0.5，＝k1，＝k2，＝k3.已知k1，k2，k3成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3等于()
A.0.75B.0.8
C.0.85D.0.9
二、多选题
9.若AB＞0且BC＜0，则直线Ax＋By＋C＝0经过第几象限()
A.一B.二
C.三D.四
10.若直线l过点A(1，2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l的方程可能为()
A.x－y＋1＝0B.x＋y－3＝0
C.2x－y＝0D.x－y－1＝0
11.已知直线xsinα＋ycosα＋1＝0(α∈R)，则下列命题正确的是()
A.直线的倾斜角是π－α
B.无论α如何变化，直线不过原点
C.直线的斜率一定存在
D.当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1
三、填空题
12.在x轴与y轴上截距分别为－2，2的直线的倾斜角为________.
13.已知△ABC的三个顶点坐标为A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的方程为__________________.
14.已知直线x＋ky－2－k＝0恒过定点A，则A点的坐标为____________；若点A在直线mx－y＋n＝0(m，n＞0)上，则＋的最小值为____________.
对点练63 直线的方程
(分值：73分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.若直线l的方程为x＝－3，则直线l的倾斜角是()
A.B.
C.πD.0
2.经过点(1，1)，且方向向量为(1，2)的直线方程是()
A.2x－y－1＝0B.2x＋y－3＝0
C.x－2y＋1＝0D.x＋2y－3＝0
3.(2024·潍坊模拟)若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()
A.k1
C.k3
4.(2025·青岛质检)已知直线l经过(－2，－2)，(2，4)两点，且该直线过(m，3040)，则m＝()
A.2024B.2025
C.2026D.2028
5.(2025·海南四校联考)已知直线l：2x＋3y－1＝0的倾斜角为θ，则cos(θ＋π)·sin＝()
A.B.－
C.D.－
6.(2025·南通调研)已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，将直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是()
A.x＋y－3＝0B.x－3y－2＝0
C.3x－y＋6＝0D.3x＋y－6＝0
7.直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的取值范围是()
A.B.
C.D.
8.(2022·新高考Ⅱ卷)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，CC′，DD′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1，CC1，BB1，AA1是举，OD1，DC1，CB1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为＝0.5，＝k1，＝k2，＝k3.已知k1，k2，k3成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k3等于()
A.0.75B.0.8
C.0.85D.0.9
二、多选题
9.若AB＞0且BC＜0，则直线Ax＋By＋C＝0经过第几象限()
A.一B.二
C.三D.四
10.若直线l过点A(1，2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l的方程可能为()
A.x－y＋1＝0B.x＋y－3＝0
C.2x－y＝0D.x－y－1＝0
11.已知直线xsinα＋ycosα＋1＝0(α∈R)，则下列命题正确的是()
A.直线的倾斜角是π－α
B.无论α如何变化，直线不过原点
C.直线的斜率一定存在
D.当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1
三、填空题
12.在x轴与y轴上截距分别为－2，2的直线的倾斜角为________.
13.已知△ABC的三个顶点坐标为A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线的方程为__________________.
14.已知直线x＋ky－2－k＝0恒过定点A，则A点的坐标为____________；若点A在直线mx－y＋n＝0(m，n＞0)上，则＋的最小值为____________.
