对点练66 直线与圆、圆与圆的位置关系（2026版创新设计高考数学总复习配套word文档学生版） 人教版
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文件简介::
对点练66 直线与圆、圆与圆的位置关系
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.已知圆(x－2)2＋(y－3)2＝r2(r>0)与y轴相切，则r等于()
A.B.
C.2D.3
2.已知圆O1：(x－1)2＋(y＋2)2＝9，圆O2：(x＋2)2＋(y＋1)2＝16，则这两个圆的位置关系为()
A.外离B.外切
C.相交D.内含
3.(2025·黑龙江大联考)已知直线y＝kx＋k(k≠0)被圆x2＋y2－2y－3＝0截得的弦长为2，则k＝()
A.B.2
C.4D.4
4.(2025·石家庄质检)已知圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：x2＋y2－2x－4y＝0交于A，B两点，则|AB|＝()
A.B.
C.D.
5.圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
6.(2025·昆明调研)已知直线l：x＋2y－1＝0及圆C：(x＋1)2＋(y＋2)2＝4，过直线l上任意一点P作圆C的一条切线PA，A为切点，则|PA|的最小值是()
A.B.
C.D.
7.若一条光线从点A(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()
A.－B.
C.－或－D.或
8.(2023·全国乙卷)已知⊙O的半径为1，直线PA与⊙O相切于点A，直线PB与⊙O交于B，C两点，D为BC的中点，若|PO|＝，则·的最大值为()
A.B.
C.1＋D.2＋
二、多选题
9.已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝25，圆C2：(x＋1)2＋(y＋a)2＝4，若圆C1与圆C2内切，则实数a的值是()
A.－2B.2
C.－1D.1
10.(2025·重庆诊断)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝9，直线l：m(x＋y＋1)＋y－x＝0，m∈R，则下列说法错误的是()
A.直线l过定点(－1，－1)
B.直线l与圆C一定相交
C.若直线l平分圆C，则m＝－4
D.直线l被圆C截得的最短弦的长度为
11.(2021·新高考Ⅰ卷)已知点P在圆(x－5)2＋(y－5)2＝16上，点A(4，0)，B(0，2)，则()
A.点P到直线AB的距离小于10
B.点P到直线AB的距离大于2
C.当∠PBA最小时，|PB|＝3
D.当∠PBA最大时，|PB|＝3
三、填空题
12.(2025·湖州调研)过点P(1，)作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则弦长|AB|＝________.
13.与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程为________________.
14.(2022·新高考Ⅰ卷)写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直线的方程________________.
四、解答题
15.(13分)已知圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0，直线l过点A(1，0).
(1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
(2)当直线l的斜率存在且与圆C相切于点B时，求|AB|.
16.(15分)(2025·宝鸡质检)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4.
(1)若直线l：(m－2)x＋(1－m)y＋m＋1＝0(m∈R)，证明：无论m为何值，直线l都与圆C相交；
(2)若过点P(1，0)的直线m与圆C相交于A，B两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线m的方程.
(分值：101分)
单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.
一、单选题
1.已知圆(x－2)2＋(y－3)2＝r2(r>0)与y轴相切，则r等于()
A.B.
C.2D.3
2.已知圆O1：(x－1)2＋(y＋2)2＝9，圆O2：(x＋2)2＋(y＋1)2＝16，则这两个圆的位置关系为()
A.外离B.外切
C.相交D.内含
3.(2025·黑龙江大联考)已知直线y＝kx＋k(k≠0)被圆x2＋y2－2y－3＝0截得的弦长为2，则k＝()
A.B.2
C.4D.4
4.(2025·石家庄质检)已知圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：x2＋y2－2x－4y＝0交于A，B两点，则|AB|＝()
A.B.
C.D.
5.圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
6.(2025·昆明调研)已知直线l：x＋2y－1＝0及圆C：(x＋1)2＋(y＋2)2＝4，过直线l上任意一点P作圆C的一条切线PA，A为切点，则|PA|的最小值是()
A.B.
C.D.
7.若一条光线从点A(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()
A.－B.
C.－或－D.或
8.(2023·全国乙卷)已知⊙O的半径为1，直线PA与⊙O相切于点A，直线PB与⊙O交于B，C两点，D为BC的中点，若|PO|＝，则·的最大值为()
A.B.
C.1＋D.2＋
二、多选题
9.已知圆C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝25，圆C2：(x＋1)2＋(y＋a)2＝4，若圆C1与圆C2内切，则实数a的值是()
A.－2B.2
C.－1D.1
10.(2025·重庆诊断)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝9，直线l：m(x＋y＋1)＋y－x＝0，m∈R，则下列说法错误的是()
A.直线l过定点(－1，－1)
B.直线l与圆C一定相交
C.若直线l平分圆C，则m＝－4
D.直线l被圆C截得的最短弦的长度为
11.(2021·新高考Ⅰ卷)已知点P在圆(x－5)2＋(y－5)2＝16上，点A(4，0)，B(0，2)，则()
A.点P到直线AB的距离小于10
B.点P到直线AB的距离大于2
C.当∠PBA最小时，|PB|＝3
D.当∠PBA最大时，|PB|＝3
三、填空题
12.(2025·湖州调研)过点P(1，)作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则弦长|AB|＝________.
13.与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程为________________.
14.(2022·新高考Ⅰ卷)写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直线的方程________________.
四、解答题
15.(13分)已知圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0，直线l过点A(1，0).
(1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
(2)当直线l的斜率存在且与圆C相切于点B时，求|AB|.
16.(15分)(2025·宝鸡质检)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4.
(1)若直线l：(m－2)x＋(1－m)y＋m＋1＝0(m∈R)，证明：无论m为何值，直线l都与圆C相交；
(2)若过点P(1，0)的直线m与圆C相交于A，B两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线m的方程.
