第九章统计与成对数据的统计分析

对点练79 随机抽样、统计图表

(分值：73分)

单选题每小题5分，共40分；多选题每小题6分，共18分.



一、单选题

1.(2025·开封质检)“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是()

A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据

2.要完成下列两项调查：(1)某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况.应采取的抽样方法是()

A.(1)(2)都用简单随机抽样法

B.(1)用分层随机抽样法，(2)用简单随机抽样法

C.(1)用简单随机抽样法，(2)用分层随机抽样法

D.(1)(2)都用分层随机抽样法

3.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第5个样本编号是()

A.522B.324

C.535D.578

4.(2025·重庆调研)已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为()



A.50%B.32%

C.30%D.27%

5.(2025·深圳模拟)为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()

A.0.96B.0.94

C.0.79D.0.75

6.(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：



根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是()

A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

7.某企业2024年12个月的收入与支出数据的折线图如图.



已知：利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法错误的是()

A.该企业2024年1月至6月的总利润低于2024年7月至12月的总利润

B.该企业2024年1月至6月的平均收入低于2024年7月至12月的平均收入

C.该企业2024年8月至12月的支出持续增长

D.该企业2024年11月份的月利润最大

8.中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本.意思为现有《毛诗》《春秋》《周易》3种书共94册，若干人读这些书，要求每个人都要读到这3种书，若3人共读一本《毛诗》，4人共读一本《春秋》，5人共读一本《周易》，则刚好没有剩余.现要用按比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取47册，则要从《毛诗》中抽取的册数为()

A.12B.14

C.18D.20

二、多选题

9.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个样本量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的学生有60人，则下列说法正确的是()



A.样本中支出在[50，60)元的频率为0.03

B.样本中支出不少于40元的人数为132

C.n的值为200

D.若该校有2000名学生，则一定有600人的支出在[50，60)元

10.(2025·合肥质检)某学校高三年级学生有500人，其中男生320人，女生180人.为了获得该校全体高三学生的身高信息，现采用分层随机抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值(单位：cm)，计算得男生样本的均值为174，方差为16，女生样本的均值为164，方差为30.则下列说法正确的是()

A.如果抽取25人作为样本，则抽取的样本中男生有16人

B.该校全体高三学生的身高均值为171

C.抽取的样本的方差为44.08

D.如果已知男、女的样本量都是25，则总样本的均值和方差可以作为总体均值和方差的估计值

11.(2025·泰安模拟)为了比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象能力指标值为4，乙的数学抽象能力指标值为5，则()



A.甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值

B.甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C.乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D.甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

三、填空题

12.(2025·南昌质检)某市更换了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1.现在按照分层随机抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车有________辆.

13.(2025·南充模拟)一个高中研究性学习小组对本地区2022年至2024年菜鸟驿站发展情况进行了调查，制成了该地区菜鸟驿站站点个数情况的条形图和菜鸟驿站各站点年快递收发数量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区菜鸟驿站每年平均收发快递________万件.



14.某地各项事业取得令人瞩目的成就，以2024年为例，社会固定资产总投资约为3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图1、图2分别是这五个项目的投...